结论：您家的鸡被车子撞死，您有权要求车主承担责任并进行赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律责任角度
车主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果车主在驾驶过程中存在过错（如超速、未注意观察路况等），导致撞死了您家的鸡，那么车主应当承担相应的赔偿责任。
您的权利：
- 作为鸡的所有者，您有权要求车主对您的损失进行赔偿。这包括鸡的市场价值以及可能因鸡死亡而产生的其他直接损失（如因鸡死亡导致的其他经济损失，但需有充分证据证明）。
二、赔偿金额角度
赔偿范围：
- 赔偿金额通常根据鸡的市场价值来确定。您可以提供购买鸡的发票、市场价格证明等证据来支持您的赔偿请求。
- 如果鸡具有特殊价值（如品种稀有、具有特殊用途等），您还可以提供相关证据来证明其特殊价值，并据此要求更高的赔偿金额。
赔偿协商：
- 在确定赔偿金额时，您可以与车主进行协商。如果双方能够达成一致意见，那么可以签订赔偿协议并按照协议履行。
- 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解等。
三、实际操作角度
收集证据：
- 在要求车主赔偿之前，您需要收集相关证据来证明车主的过错以及您的损失。这包括现场照片、视频、证人证言等。
- 如果可能的话，您还可以请相关部门（如交警部门）出具事故认定书或证明文件来支持您的赔偿请求。
与车主沟通：
- 在收集到足够证据后，您可以与车主进行沟通并表达您的赔偿请求。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。
- 如果车主同意赔偿，那么双方可以签订赔偿协议并按照协议履行；如果车主不同意赔偿或赔偿金额无法达成一致，那么您可以考虑通过法律途径来解决纠纷。
四、特殊情况考虑
- 如果车主无过错：如果车主在驾驶过程中没有过错（如因不可抗力或紧急避险等原因导致撞死鸡），那么车主可能不需要承担赔偿责任。但这种情况相对较少见，且需要车主提供充分证据来证明其无过错。
- 如果鸡未圈养或管理不善：如果您的鸡未圈养或管理不善导致跑到道路上被撞死，那么您可能需要承担一定的责任。在这种情况下，赔偿金额可能会相应减少或车主可能不需要承担全部赔偿责任。
建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，先与车主进行协商并尝试达成一致意见。如果协商不成或车主拒绝赔偿，您可以考虑咨询专业律师（即我，张满怀律师，专注于公司事务、合同纠纷、劳动纠纷、经济纠纷、房产纠纷领域）并寻求法律帮助来维护您的合法权益。