结论前置：针对孩子被打鉴定无伤且申请二次鉴定被拒绝的情况，您可以采取以下措施来维护孩子的合法权益：
了解拒绝原因并针对性解决：
- 首先，您需要明确二次鉴定申请被拒绝的具体原因。这可能是因为鉴定机构认为初次鉴定已经足够准确，或者您的申请不符合二次鉴定的法定条件。
- 如果是因为鉴定程序或材料问题被拒绝，您可以根据拒绝通知中的指示，补充完善相关材料或程序后再次申请。例如，如果是因为鉴定材料不完整，您可以补充提供更全面的医疗记录、证人证言等。
- 如果是因为鉴定机构认为初次鉴定无误，您可以要求鉴定机构出具详细的鉴定报告，说明无伤的具体依据和理由。然后，您可以根据这份报告，寻找专业的医学或法律意见，评估是否有必要进一步申请二次鉴定。
寻求其他鉴定机构的意见：
- 如果在一个鉴定机构申请二次鉴定被拒绝，您可以考虑向其他有资质的鉴定机构提出申请。不同鉴定机构可能有不同的鉴定方法和标准，其他机构可能会给出不同的鉴定结果。
- 在选择其他鉴定机构时，请确保其具有合法的鉴定资质和良好的信誉。您可以通过查询相关部门的官方网站或咨询专业人士来了解鉴定机构的资质和信誉情况。
考虑法律途径：
- 如果您认为孩子的权益受到了侵害，且通过鉴定途径无法得到有效解决，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益。
- 您可以向当地公安机关报案，要求他们介入调查。如果公安机关认为存在犯罪事实，他们会依法立案侦查。
- 同时，您也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权方承担民事责任。在诉讼过程中，您可以提供相关证据，包括医疗记录、证人证言、鉴定报告等，以证明孩子的权益受到了侵害。
关注孩子的心理和身体状况：
- 在处理此事的过程中，请务必关注孩子的心理和身体状况。被打事件可能对孩子造成心理创伤，您需要及时与孩子沟通，了解他们的感受和需求。
- 如果孩子出现心理问题或身体不适，请及时带他们去看心理医生或医生，确保他们的身心健康得到妥善照顾。
额外建议：在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。同时，请务必保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。如果您在处理此事过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。