关于公司直接开除员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定且需要细致分析的情境。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及应对建议：

一、合法解除且无需赔偿的情形

在某些特定情况下，公司有权直接开除员工，且无需支付任何经济补偿。这些情形包括但不限于：

1. 试用期不符合录用条件：员工在试用期间被证明不符合公司设定的录用条件。
2. 严重违反规章制度：员工严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法、合理且经过公示的。
3. 严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊行为，给公司造成了重大损害。
4. 双重劳动关系且影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成了严重影响，且经公司提出后拒不改正。
5. 劳动合同无效：员工通过欺诈、胁迫手段或乘人之危，导致与公司订立的劳动合同无效。
6. 被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任，如被判刑等。

在这些情况下，公司需确保有充分的证据证明开除行为的合法性，以避免潜在的法律风险。

二、合法解除但需支付经济补偿的情形

在以下非员工过错的情况下，公司虽然可以解除劳动合同，但需要提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资，并需支付经济补偿：

1. 员工患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作。
2. 员工不能胜任工作：员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
3. 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

经济补偿的计算方式：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、违法解除需支付赔偿金的情形

如果公司无正当理由或未遵循法定程序直接开除员工，这属于违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但数额为两倍。

四、员工应对建议

面对公司直接开除的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。
3. 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求裁决公司支付赔偿金或经济补偿。
4. 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

综上所述，公司直接开除员工的赔偿问题需要根据具体情况来确定。员工应充分了解自己的权益和维权途径，以便在面临此类情况时能够做出正确的应对。同时，公司也应严格遵守法律法规，确保人事管理的合法性与合规性。