在超市购买到变质火腿肠，您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式及依据如下：

1. 退换货及赔偿基本要求
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，超市作为经营者，有义务提供符合质量要求的商品。若火腿肠存在变质问题，您可要求超市退货、换货，并可主张赔偿损失（如因食用变质食品导致的医疗费用等直接损失）。

2. 主张惩罚性赔偿的情形
   若超市明知火腿肠变质仍销售，或未尽到进货查验义务（如未检查保质期、储存条件不当等），您可依据《食品安全法》第一百四十八条要求惩罚性赔偿：

   • 赔偿金额：除退还货款外，您可要求超市支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；若增加赔偿金额不足1000元，按1000元计算。
     
   • 举证要点：需保留购物小票、变质火腿肠实物（如发霉、异味等明显变质特征）、医疗证明（如有身体不适）等证据。

3. 协商与投诉途径

   • 协商解决：优先与超市沟通，明确提出赔偿要求（如退货+赔偿），并留存沟通记录（如录音、聊天记录）。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地市场监督管理部门（12315热线）或消费者协会投诉，提供证据要求介入调解。
     
   • 诉讼途径：若损失较大或超市拒不赔偿，可向法院起诉，主张民事赔偿（需准备证据材料，如购物凭证、变质商品照片、医疗记录等）。

行动建议：

1. 立即停止食用变质火腿肠，并保留剩余商品及包装；
   
2. 尽快联系超市协商赔偿，明确告知其法律责任；
   
3. 若超市推诿，及时通过12315投诉或咨询律师准备诉讼材料。
   

如有进一步疑问或需协助处理赔偿事宜，可直接向我咨询。