针对您提出的“公诉刑事案件在检察院审查起诉采取监视居住期满后没有任何处理怎么办”的问题，以下是我根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律实践，为您提供的详细解答：
一、监视居住期满后的基本处理原则
监视居住作为一种限制人身自由的强制措施，其期限有明确的法律限制，最长不得超过六个月。当监视居住期限届满，且办案机关认为没有继续监视居住的必要，或者案件已经查清不需要继续采取强制措施时，应当及时解除监视居住。这是法律对被监视居住人权益的基本保障。
二、监视居住期满后可能的具体处理方式
及时解除监视居住：
- 若监视居住期限已满，且案件未办结但已无需继续监视居住，公安机关应依法解除监视居住措施。此时，被监视居住人将恢复人身自由，无需另行申请。
- 解除监视居住后，执行机关需及时通知被监视居住人、其家属及有关单位，如人民法院、人民检察院等，以确保各方知晓并了解后续法律程序。
根据案件情况作出后续处理：
- 撤销案件：若在监视居住期间发现犯罪嫌疑人无犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），应撤销案件并解除监视居住。
- 移送审查起诉/提起公诉：若案件侦查终结，证据确实、充分，符合提起公诉条件，公安机关应写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。此时，监视居住措施解除，案件进入审查起诉阶段。检察机关会根据案件情况和法律规定，决定是否对被监视居住人提起公诉。
- 变更强制措施：在监视居住期间，若发现被监视居住人有违反规定的行为，或案情变化需要更严厉的强制措施，办案机关可依法变更为取保候审、拘留或逮捕。同时，若案件侦查尚未终结，但需要继续对犯罪嫌疑人采取限制人身自由的措施，或认为其他强制措施更为适宜，也可依法变更强制措施。
- 继续侦查：对于复杂案件，若监视居住期限届满后仍需进一步侦查以收集证据或查明案情，可依法延长侦查期限，并继续对被监视居住人采取监视居住的强制措施。但此操作必须严格遵守法律规定的程序和条件，确保不侵犯被监视居住人的合法权益。
三、若监视居住期满后没有任何处理，您应采取的措施
主动联系办案机关：
- 若您或您的家属在监视居住期满后未收到任何处理通知，建议主动联系办案机关（如公安机关或人民检察院），了解案件进展及后续处理计划。
寻求法律援助：
- 若您对办案机关的处理方式有疑问或认为自身权益受到侵害，可寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的法律权利和可能的救济途径。
关注案件进展：
- 保持对案件进展的关注，及时了解办案机关的后续处理决定，并根据需要采取相应的法律行动。
四、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条：明确规定了监视居住的期限、解除条件及后续处理方式。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：规定了期满后的处理方式及程序要求，确保在处理过程中遵守法律规定，保障被监视居住人的合法权益。
综上所述，监视居住期满后的处理方式需根据案件进展、被监视居住人的具体情况及法律程序要求综合决定。若您或您的家属在监视居住期满后未收到任何处理通知，建议主动联系办案机关了解情况，并在必要时寻求法律援助。