劳动者在以下多种情形下有权主张用人单位支付经济补偿金：
一、用人单位提出解除劳动合同的情形
双方协商同意解除劳动合同：
- 当用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时，依据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应向劳动者支付经济补偿。例如，公司因业务调整需要裁员，与员工协商一致解除劳动合同，此时公司需支付经济补偿。
劳动者因病或非因工负伤：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位解除劳动合同时需支付经济补偿。比如，员工因长期患病无法继续原岗位工作，且无法适应新岗位，公司解除合同时需支付补偿。
劳动者不能胜任工作：
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位解除劳动合同时应支付经济补偿。例如，员工因技能不足无法完成工作任务，经过培训后仍无法胜任，公司解除合同时需支付补偿。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位解除劳动合同时需支付经济补偿。比如，公司因市场变化需要调整业务方向，导致原岗位不再存在，且无法为员工安排新岗位，此时解除合同需支付补偿。
经济性裁员：
- 用人单位因经济性原因（如破产重整、生产经营发生严重困难等）需要裁员时，应向被裁减的劳动者支付经济补偿。例如，公司因资金链断裂需要裁员以维持运营，此时被裁员工有权获得经济补偿。
二、劳动者提出解除劳动合同的情形（因用人单位过错）
未提供劳动保护或条件、强迫劳动等：
- 用人单位未提供必要的劳动保护用品、以暴力、威胁或非法限制人身自由手段强迫劳动等情形，劳动者解除合同后可主张经济补偿。比如，公司未提供安全防护设备导致员工受伤，员工解除合同时可要求补偿。
未及时足额支付劳动报酬：
- 用人单位无故拖欠工资或支付的工资低于约定标准，劳动者解除合同后可要求经济补偿。例如，公司连续数月未按时发放工资，员工解除合同时可主张补偿。
未依法缴纳社会保险费：
- 用人单位未为劳动者缴纳社会保险或缴纳基数不符合规定，劳动者解除合同后可主张经济补偿。比如，公司未为员工缴纳养老保险，员工解除合同时可要求补偿。
用人单位规章制度违法：
- 用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益，劳动者解除合同后可要求经济补偿。例如，公司规定员工加班无加班费，违反劳动法规定，员工解除合同时可主张补偿。
用人单位存在欺诈、胁迫、乘人之危等行为：
- 用人单位以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动者违背真实意思订立或变更劳动合同，劳动者解除合同后可主张经济补偿。比如，公司以虚假信息诱导员工签订劳动合同，员工发现后解除合同时可要求补偿。
用人单位免除法定责任、排除劳动者权利：
- 若用人单位以此致使劳动合同无效，劳动者亦可主张经济补偿。例如，合同中约定免除公司法定责任或排除员工权利的条款导致合同无效，员工解除合同时可主张补偿。
用人单位违章指挥或强令冒险作业：
- 用人单位违章指挥或强令冒险作业危及劳动者人身安全时，劳动者有权解除合同并主张补偿。比如，公司要求员工在危险环境下作业且未提供安全保障，员工解除合同时可要求补偿。
三、劳动合同终止的特定情形
劳动合同期满未续签：
- 除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意外，劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。例如，合同到期后公司未提出续签或提出续签但条件降低，员工不同意续签时，公司需支付补偿。
用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或提前解散：
- 此情形下劳动合同终止，劳动者有权主张经济补偿。比如，公司因违法经营被吊销营业执照，员工因此失业时可要求补偿。
四、经济补偿金的计算规则
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
示例计算：假设员工在公司工作了5年6个月，月工资为10000元（未超过当地职工月平均工资三倍），则经济补偿金为：5.5年 × 10000元/年 = 55000元。
综上所述，劳动者在多种情形下可主张经济补偿金，具体需根据劳动合同约定及当地法律法规判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。