养父母和养子在法律上可以通过协议或诉讼的方式解除收养关系，但必须遵循法律规定的程序和条件，私自断绝关系是不合法的。以下是对这一问题的详细分析：

一、解除收养关系的法定途径

1. 协议解除

   • 条件：

     • 若养子女未成年，收养人与送养人双方可以协议解除收养关系，且需征得年满八周岁以上养子女的同意。
     • 若养子女已成年，因关系恶化、无法共同生活，养父母与成年养子女双方可协议解除收养关系。

   • 程序：

     • 双方需签订书面协议，明确解除收养关系的意愿、财产分割、生活安排等事项。
     • 共同前往县级以上人民政府民政部门办理解除收养关系登记，以确保收养关系的正式解除。

2. 诉讼解除

   • 条件：

     • 当收养关系双方无法就解除事宜达成一致时，可向人民法院提起诉讼。
     • 如收养人不履行抚养义务、虐待或遗弃养子女等，送养人有权要求解除收养关系。
     • 养父母与成年养子女关系恶化且无法调和时，一方也可诉诸法院。

   • 程序与后果：

     • 法院将根据实际情况依法判决，收养关系解除后，养子女与养父母及其近亲属间的法律权利义务关系消除。
     • 与生父母及近亲属的关系则视情况恢复，成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
     • 经养父母抚养的成年养子女需对缺乏劳动能力又无生活来源的养父母给予生活费支持。
     • 若因养子女虐待、遗弃导致收养关系解除，养父母有权要求补偿抚养费。
     • 生父母要求解除且非因养父母虐待、遗弃的，养父母可要求适当补偿收养期间的费用。

二、收养关系的法律保障与约束

• 根据《中华人民共和国民法典》的规定，收养关系一旦成立，即具有法律效力，不得随意解除。除非符合上述法定情形，否则双方不得自行断绝关系。
• 在收养关系存续期间，养父母承担抚养、教育和保护未成年养子女的责任，而成年养子女则有赡养扶助养父母的义务。这些法律责任不因双方意愿的改变而免除。

三、建议与指导

• 面对收养关系中的矛盾或问题，双方应首先尝试通过沟通、协商等和平方式解决，而非直接寻求断绝关系。
• 若确实无法调和，应依据法律规定，通过协议或诉讼途径合法解除收养关系，并确保遵守相关程序和要求。

示例说明：假设养父母与成年养子女因性格不合、生活观念差异等原因导致关系恶化，无法共同生活。此时，双方可以协商签订解除收养关系的协议，并前往民政部门办理登记。若协商不成，任何一方均可向人民法院提起诉讼，由法院根据实际情况作出判决。

总结：养父母与养子女之间的关系受法律保护与约束，不可自行断绝。在解除收养关系时，必须遵循法定的条件和程序，以确保双方的合法权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。