男方在离婚后发现孩子不是自己的，确实有权直接起诉女方，并可要求女方承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、男方对女方的起诉权利及法律诉求
起诉权利：
- 男方在发现孩子非亲生后，可以依法向法院提起诉讼，要求女方承担法律责任。这一权利基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是当女方在婚姻关系存续期间存在与他人通奸生育子女的重大过错时，男方作为无过错方有权请求损害赔偿。
法律诉求：
- 返还抚养费：男方有权要求女方返还已经支付的抚养费用。因为抚养费用的支付是基于亲子关系的存在，一旦亲子关系被否定，支付抚养费用的法律基础就不复存在。具体数额由法院根据实际情况综合判定，包括男方实际支付的抚养费金额、孩子的实际需要以及当地的生活水平等因素。
- 精神损害赔偿：男方因女方的隐瞒或欺骗行为而遭受了精神损害，有权要求女方支付精神损害赔偿。赔偿数额由法院酌情确定，通常会考虑女方的过错程度、男方的精神痛苦程度以及当地的经济水平等因素。
二、女方应承担的法律责任
民事赔偿责任：
- 返还抚养费：女方需返还男方已支付的孩子抚养费，以弥补男方不必要的经济支出。
- 精神损害赔偿：因其隐瞒行为给男方带来精神痛苦，女方需给予男方一定的精神损害抚慰金。
其他可能责任：
- 如果女方在婚姻关系中存在严重过错行为导致生育非婚生子女，可能在财产分割上会少分或者不分财产。具体根据法律规定和司法实践情况而定，法院会综合考虑女方的过错程度、男方的损失情况以及双方的财产状况等因素进行裁决。
三、孩子亲生父亲的责任
抚养责任：
- 孩子亲生父亲对孩子负有法定的抚养义务，包括支付抚养费、提供必要的生活条件、关心照顾孩子成长等。抚养费的数额一般根据其收入情况、孩子的实际需要以及当地生活水平等因素确定。如果亲生父亲不履行抚养义务，男方或孩子有权向法院提起诉讼，要求其承担抚养责任。
法律责任：
- 如果孩子亲生父亲与女方在婚姻关系存续期间存在不正当男女关系，并导致女方生育孩子，其可能在道德层面受到谴责。若情节严重，在某些地区可能涉嫌重婚罪（需视是否符合重婚罪的构成要件）。
- 如果男方能够证明亲生父亲存在过错，则亲生父亲可能需要与女方共同承担部分法律责任，如支付一定的抚养费、精神损害赔偿等。但具体责任划分需根据法院审理和实际情况来判断。
- 如果亲生父亲无过错，且男方无法证明其存在过错，那么亲生父亲不直接承担对男方的法律责任，但仍需对孩子承担抚养、教育等义务。
四、实际操作建议
- 收集证据：男方在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如亲子鉴定报告、支付抚养费的凭证、女方与他人通奸的证据等，以支持自己的诉求。
- 咨询律师：由于这种情况较为复杂，法律责任的判定需要综合多方面因素，因此建议男方在实际操作中咨询专业律师（即我本人，唐永洪律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以获取准确和具体的法律建议。
- 通过法律途径解决：男方应通过法律途径向法院提起诉讼，由法院依法作出公正的裁决。在诉讼过程中，男方应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。
综上所述，男方在离婚后发现孩子不是自己的，有权直接起诉女方并要求其承担相应的法律责任。同时，孩子的亲生父亲也需根据具体情况承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。