针对房东因租客赌博被抓后的处理方式，以及房东不在本地后来回来的情况，以下是我的详细分析：
房东的法律责任：
- 一般情况：房东如果仅是将房屋出租给租客，并未参与或知晓租客的赌博行为，那么房东通常不需要承担刑事责任。因为赌博行为是租客的个人行为，与房东无关。
- 特殊情况：如果房东明知租客利用出租房屋进行赌博活动，却仍然出租或者为赌博提供条件（如提供赌博工具、望风等），那么房东可能会因涉嫌“为赌博提供条件”而受到行政处罚，情节严重的甚至可能构成赌博罪的共犯，面临刑事处罚。
房东不在本地后来回来的处理：
- 配合调查：如果房东在租客赌博期间不在本地，但后来回来，且公安机关已经介入调查，房东应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据（如租赁合同、租客身份信息等）。
- 法律责任认定：房东的回来并不会改变其之前的法律责任。如果房东之前并未参与或知晓租客的赌博行为，那么其回来后也不会因此承担额外的法律责任。但如果房东之前存在为赌博提供条件的行为，那么其回来后可能会面临相应的法律处罚。
建议与措施：
- 加强房屋管理：作为房东，应当加强对出租房屋的管理，定期检查房屋使用情况，确保租客不利用房屋进行违法活动。
- 完善租赁合同：在签订租赁合同时，可以明确约定租客不得利用房屋进行违法活动，否则房东有权解除合同并要求租客承担违约责任。
- 及时报警：如果房东发现租客利用房屋进行赌博等违法活动，应当及时向公安机关报警，以便公安机关及时介入调查并制止违法行为。
总结来说，房东因租客赌博被抓后的处理方式取决于其是否参与或知晓租客的赌博行为。如果房东并未参与或知晓，则通常不需要承担法律责任；如果房东存在为赌博提供条件的行为，则可能面临行政处罚或刑事处罚。房东不在本地后来回来，应当积极配合公安机关的调查工作，并根据之前的法律责任情况承担相应的后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。