公司法中关于承担连带债务的法律依据，主要涉及以下几种情形：

1. 股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第二十条，公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。若股东滥用这些权利逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 解释与说明：这一规定旨在防止股东通过滥用公司法人地位来逃避个人债务责任，保护债权人的合法权益。例如，如果股东将公司财产与个人财产混同，或者利用公司进行欺诈行为，都可能被视为滥用公司法人独立地位和股东有限责任。

2. 一人有限责任公司股东财产与公司财产不独立

   • 法律依据：依据《中华人民共和国公司法》第六十三条，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 解释与说明：这一规定针对一人有限责任公司的特殊性，要求股东证明公司财产的独立性，以防止股东利用公司形式逃避个人债务。如果股东无法证明公司财产独立，则需对公司债务承担连带责任。

3. 股东出资义务相关问题

   • 未履行或未全面履行出资义务：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条，股东在公司设立时未履行或者未全面履行出资义务的，应在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。同时，公司发起人与该股东承担连带责任。
   • 抽逃出资：同样依据该司法解释第十四条，股东抽逃出资的，也应在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
   • 解释与说明：股东出资是公司设立和运营的基础，如果股东未履行或未全面履行出资义务，或者抽逃出资，将直接影响公司的偿债能力。因此，法律要求这些股东在公司债务不能清偿时承担补充赔偿责任，以保护债权人的利益。

4. 公司清算时的股东责任

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第十八条，有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，导致公司财产贬值、流失等，需在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任。若因怠于履行义务导致无法进行清算，则需对公司债务承担连带清偿责任。
   • 解释与说明：公司清算时，股东和董事有义务及时成立清算组进行清算。如果他们未履行这一义务，导致公司财产受损或无法清算，将直接影响债权人的利益。因此，法律要求这些责任人在造成损失范围内承担赔偿责任或连带清偿责任。

总结与建议： 公司法中关于承担连带债务的规定，旨在保护债权人的合法权益，防止股东或董事通过滥用公司法人地位、未履行出资义务或怠于清算等行为逃避债务责任。在实际操作中，如果公司涉及债务纠纷，债权人可以根据相关法律规定，要求相关责任人承担连带责任。同时，公司股东和董事也应严格遵守法律规定，履行自己的义务，以避免不必要的法律风险。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。