使用别人私刻的挂靠公司公章是违法的，并且可能会面临多重法律责任。以下是对此问题的详细分析：
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，构成伪造公司印章罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。若情节严重，如多次私刻公章、用于违法犯罪活动或造成严重后果等，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在您的情况下，虽然您并未直接参与私刻公章的行为，但如果您明知是私刻的公章而使用，且该使用行为与私刻公章者的犯罪行为有直接关联，那么您也可能构成共同犯罪或牵连犯罪，面临相应的刑事处罚。例如，如果利用伪造的公章签订合同骗取他人财物，既可能触犯伪造公司印章罪，又可能触犯合同诈骗罪，最终将按较重的罪名量刑。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者买卖公司印章的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。虽然这一条款主要针对的是伪造、变造或买卖公章的行为，但如果您使用私刻的公章进行活动，且该活动被认定为违法或扰乱公共秩序，您也可能面临相应的行政处罚。
民事责任：
- 私刻公章行为给公司或其他相关方造成经济损失的，应承担民事赔偿责任。这包括恢复原状、赔偿损失等，涵盖直接经济损失和间接声誉损害等。如果您使用私刻的公章对外签订合同，且该合同给公司或其他相关方造成了损失，您可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 关于合同效力问题，如果使用私刻的公章对外签订合同时，相对人有理由相信行为人有代理权（构成表见代理），则合同对公司有效，公司需承担合同责任，但可向私刻公章者追偿。若不构成表见代理，合同对公司不发生效力，由私刻公章者自行承担相应民事责任。然而，在您的情况下，由于您使用的是私刻的公章，很难构成表见代理，因此合同很可能对公司不发生效力，而由您自行承担民事责任。
建议：
- 务必遵守法律法规，切勿私自刻制或使用他人公章。如果您需要使用公司公章进行活动，应确保公章的真实性和合法性，并获得公司的明确授权。
- 如果您已经使用了私刻的公章，并且担心可能面临的法律责任，建议您立即停止使用该公章，并向相关部门报告情况。同时，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：使用别人私刻的挂靠公司公章是违法的，并且可能会面临刑事处罚、行政处罚以及民事赔偿等多重法律责任。因此，请务必遵守法律法规，切勿以身试法。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。