针对您提出的“劳动合同到期不续签怎么赔偿，以及是找劳动局还是直接起诉快”的问题，我将结合相关法律法规，为您进行详细解答。
一、劳动合同到期不续签的赔偿问题
劳动合同到期后，是否续签及是否需要支付经济补偿金，这主要取决于具体情况：
用人单位维持或提高条件续签，劳动者不同意：
- 在这种情况下，若用人单位在维持或提高原劳动合同约定条件（如薪资、工作环境等）的情况下提出续签，而劳动者拒绝，那么用人单位无需支付经济补偿金。
用人单位降低条件续签或主动不续签：
- 若用人单位降低原劳动合同约定条件导致劳动者不同意续签，或者用人单位主动决定不与劳动者续签劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式通常是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的经济补偿：
- 如果劳动者因患病、负伤或女职工处于孕期、产期、哺乳期等特定原因，在原合同期满时不能继续工作，且用人单位以此为由不与其续签劳动合同，那么用人单位同样需要支付经济补偿金，并可能承担医疗期内的相关待遇或孕期、产期、哺乳期的相关责任。
二、维权途径的选择
在处理劳动合同到期不续签的赔偿问题时，您可以选择以下途径来维护自己的合法权益：
与用人单位协商沟通：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商沟通，了解不续签的具体原因和双方的权益义务。通过友好协商，有时可以达成双方都能接受的解决方案。
向当地劳动监察部门投诉举报：
- 如果协商无果或认为自身权益受到侵害，您可以及时向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理，并维护您的合法权益。这种方式通常比较快捷，且不需要支付额外的法律费用。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，或者您认为需要更进一步的法律救济，那么您可以寻求法律援助或提起诉讼。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师的意见，并准备好相关证据材料（如劳动合同、工资单、沟通记录等）。虽然诉讼过程可能相对较长，但它是一种更为正式和有力的维权方式。
三、关于“找劳动局还是直接起诉快”的问题
- 一般来说，向当地劳动监察部门投诉举报通常比直接提起诉讼更为快捷。劳动监察部门在接到投诉后，会依法进行调查处理，并尽快给出处理结果。而提起诉讼则需要经过一系列的法律程序，包括立案、审理、判决等，因此时间相对较长。
- 然而，选择哪种维权途径还取决于您的具体情况和需求。如果您认为自己的权益受到了严重侵害，且希望获得更为正式和有力的法律救济，那么提起诉讼可能是一个更好的选择。但在此之前，建议您先尝试与用人单位协商沟通或向劳动监察部门投诉举报。
综上所述，劳动合同到期后的续签与赔偿问题需根据具体情况而定。在处理此类问题时，建议您先了解相关法律法规，并与用人单位进行协商沟通。如果协商无果或认为自身权益受到侵害，您可以及时向当地劳动监察部门投诉举报或寻求法律援助途径来维护自己的合法权益。