当劳动合同到期且用人单位不续签时，您可以根据相关法律法规申请经济补偿。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿的适用情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，否则劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。

二、经济补偿的计算标准

1. 按工作年限计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。

3. 特殊情形的双倍赔偿：

   • 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位拒绝续签，用人单位需支付双倍经济补偿，即工作一年支付两个月工资作为赔偿金。

三、无需支付经济补偿的情形

• 如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件（如工资、岗位等）续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么用人单位无需支付经济补偿。

四、申请经济补偿的步骤

1. 与用人单位协商：

   • 首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达合同到期不再续签的意愿，并要求用人单位支付相应的经济补偿。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付经济补偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若用人单位仍不支付经济补偿，您可以收集相关证据（如劳动合同、考勤记录等）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁裁决不服的，您可以向人民法院提起诉讼。

五、实例说明

例如，如果您在某公司工作了3年零8个月，劳动合同到期后公司不再续签，且不存在用人单位维持或提高劳动合同约定条件而您不同意续订的情况。若您前十二个月的平均工资为5000元，则公司应支付给您的经济补偿为4个月工资，即20000元。若您符合签订无固定期限劳动合同条件且公司拒绝续签，则公司应支付40000元作为赔偿金。

综上所述，劳动合同到期用人单位不续签时，您可以根据相关法律法规申请经济补偿。如遇相关问题，建议咨询法律专业人士或机构以寻求更具体的帮助。