行政诉讼客观证明责任分配的基本规则主要遵循“被告对其作出的行政行为负有举证责任”的原则，同时原告也需承担一定的初步证明责任。以下是对这一规则的详细阐述：
一、被告的举证责任
全面举证原则：
- 被告（行政机关）在行政诉讼中承担主要的举证责任，需要提供作出行政行为的全部证据和所依据的规范性文件。这包括事实依据、法律依据以及程序合规性等方面的证据。
- 被告的举证责任是全面的，即需要证明其行政行为的合法性，包括行为的事实依据是否充分、法律依据是否正确、程序是否合法等。
举证不能的后果：
- 如果被告无法提供或无正当理由逾期提供证据，将视为没有相应证据，其行政行为可能因此被认定为违法。
- 在复议维持案件中，作出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告，它们需要对原行政行为的合法性和复议决定的合法性共同承担举证责任。若无法提供充分证据，将共同承担不利后果。
特殊情况下的举证：
- 即使在被诉行政行为涉及第三人合法权益的情况下，虽然第三人可以提供证据，但被告仍需承担主要的举证责任，以证明其行政行为的合法性。
二、原告的举证责任
初步证明责任：
- 原告在提起行政诉讼时，需要提供符合起诉条件的相应证据材料，如证明自己与被诉行政行为有利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实根据等。
- 原告的初步证明责任相对较轻，主要起到启动诉讼程序的作用，但仍是确保诉讼有效性和针对性的重要环节。
特定情形下的举证：
- 在起诉被告不履行法定职责的案件中，原告应当提供其向被告提出申请的证据，除非被告应依职权主动履行或原告因正当理由不能提供。
- 在行政赔偿、补偿的案件中，原告需要对行政行为造成的损害提供证据。若因被告原因导致原告无法举证，则由被告承担相应的举证责任。
三、特殊情况的举证责任分配
证据保全：
- 为防止证据灭失或以后难以取得，诉讼参加人可向人民法院申请保全证据，法院也可主动采取保全措施。
- 证据保全措施有助于确保证据的完整性和可靠性，为案件的公正审理提供有力支持。
申请法院调取证据：
- 对于原告或第三人不能自行收集但能提供确切线索的证据，如由国家有关部门保存的证据、涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据等，可以申请人民法院调取。
- 这一规定有助于保障当事人的合法权益，确保案件的公正审理。
四、证明标准与例外情形
证明标准：
- 行政诉讼的证明标准通常为“优势证据”标准，即一方提供的证据相较于另一方更具说服力时，法院即可认定事实成立。
- 但在涉及重大权益或高度专业性事项时，可能需要更高标准的证明，以确保案件的公正性和准确性。
例外情形：
- 当原告确有证据证明被告持有的证据对其不利时，若被告无正当理由拒不提供，法院可推定原告的主张成立。
- 这一规则旨在防止行政机关通过隐匿证据逃避举证责任，确保案件的公正审理和当事人的合法权益。
总结来说，行政诉讼客观证明责任分配的基本规则既体现了对行政机关举证优势的考虑，也兼顾了原告的合法权益。在诉讼过程中，双方当事人应积极履行各自的举证责任，确保案件的公正、高效审理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。