事业单位人员因被网上爆出轨而被开除公职的可能性，并非绝对，而是取决于多种因素，包括出轨行为的性质、造成的社会影响、单位规章制度以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 出轨行为的性质与影响：

   • 出轨行为本身，从道德层面来看，是不被社会所倡导的。然而，从法律层面来看，单纯的出轨行为并不直接构成违法或犯罪，除非涉及重婚、与他人同居等严重情形，这些情形可能触犯《刑法》或《民法典》中关于婚姻家庭的规定。
   • 如果出轨行为被曝光后，造成了极其恶劣的社会影响，比如引发了广泛的舆论谴责，对单位形象造成了严重损害，那么单位可能会考虑采取更严厉的纪律处分措施。

2. 单位规章制度：

   • 事业单位通常会有自己的规章制度，这些规章制度会明确规定员工的行为准则和纪律处分措施。如果出轨行为违反了单位的规章制度，特别是那些关于员工道德品质、职业操守方面的规定，那么单位有权根据规章制度对员工进行纪律处分，包括警告、记过、降级、撤职甚至开除公职。
   • 需要注意的是，单位在制定和执行规章制度时，必须遵循法律法规的规定，不能随意扩大或缩小纪律处分的范围和力度。

3. 相关法律法规：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员有违法违纪行为，应当给予处分的，由单位或者主管部门根据事实和情节，依法给予处分。然而，这些法律法规并没有明确规定出轨行为必须导致开除公职的后果。
   • 在实际操作中，单位在决定是否对出轨员工进行开除公职等严厉处分时，会综合考虑出轨行为的性质、影响、单位规章制度以及相关法律法规的规定，进行谨慎判断。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，单位可能会考虑出轨员工的认错态度、是否积极挽回影响、是否对单位造成了实际损失等因素。如果出轨员工能够积极认错、改正错误，并努力挽回影响，那么单位可能会考虑给予较轻的纪律处分。
   • 另外，如果出轨行为并未造成严重后果，或者单位规章制度中并未明确规定出轨行为必须导致开除公职的后果，那么单位可能会选择给予警告、记过等较轻的纪律处分。

建议：

• 对于事业单位人员来说，应该严格遵守职业道德和法律法规，避免出现出轨等不当行为。
• 如果不幸出现了出轨行为并被曝光，应该积极面对问题，主动认错并努力挽回影响，以减轻可能面临的纪律处分。
• 如果对单位的纪律处分决定有异议，可以依法申请复核或提出申诉。

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