结论前置：当您本月底合同到期但处于病假中时，公司不能随意解除合同，合同应自动续延至医疗期结束或您病愈康复能够重新工作之时。在此期间，公司若协商解除合同，从法律角度和您的权益保障来看，等待医疗期结束再处理合同解除事宜更为合适。以下从多个角度为您详细分析：
合同期限自动延续的法律基础
根据《劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同期满，若劳动者患病或者非因工负伤且在规定的医疗期内，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，您的劳动合同在病假期间到期，且仍处于法定医疗期内的话，合同并不会立即终止，而是会自动延续到医疗期结束或您康复能够返回工作岗位之时。例如，若您的劳动合同于本月底到期，但您处于为期数月的医疗期内，则劳动合同会自动延续至医疗期结束。
医疗期结束后的处理方式
单位终止合同：
- 条件：医疗期结束后，劳动合同延续的情形消失。
- 经济补偿：此时公司可以选择终止劳动合同，但需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若您在单位工作了3年零4个月，劳动合同因医疗期延续后到期，单位选择终止劳动合同，则应支付给您3.5个月工资的经济补偿。
双方续签合同：
- 条件：医疗期结束后，公司与您双方可以协商一致续签劳动合同。
- 无需补偿情形：如果公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的，公司无需支付经济补偿。
特殊情况下的处理
- 不能从事原工作或另行安排的工作：如果您在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。同时，需按照上述经济补偿规定支付经济补偿。
- 示例：若您患重病医疗期满后，无法再胜任之前的工作岗位，且经调整工作岗位后仍不能胜任，此时公司可提前30天书面通知您或额外支付一个月工资后，解除劳动合同并支付经济补偿。
宽限期与沟通协商的重要性
- 宽限期考虑：即使您的医疗期已经届满，但因其仍在病假中无法返岗工作，公司应当考虑给予一定的宽限期，以便您有时间进行康复和重新找工作。在这个宽限期内，公司同样应当继续履行劳动合同，支付相应的工资和福利待遇，以确保您的合法权益得到保障。
- 沟通协商：公司应当积极与您沟通协商，合理安排合同续延和后续工作安排，以避免因此产生不必要的法律纠纷和经济损失。
从您的权益保障角度分析
在您处于病假期间且合同即将到期的情况下，等待医疗期结束再处理合同解除事宜更为合适。因为在此期间，您享有法律赋予的医疗期保护，公司不得随意解除劳动合同。若公司此时协商解除合同，可能涉及违法解除的风险，且您可能因处于病假期间而无法充分维护自己的权益。等待医疗期结束，您可以更清晰地了解自己的身体状况和工作能力，从而与公司进行更合理的协商和安排。
综上所述，从法律角度和您的权益保障来看，等待医疗期结束再处理合同解除事宜更为合适。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。