结论：公司合同到期且您正在请病假时，厂里不能直接解除合同，是否解除需视具体情况而定，主要取决于您是否处于医疗期内以及能否胜任工作。

详细分析：

1. 若您处于医疗期内：

   • 医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。具体时长依据您的工作年限而定，例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月，五年以上为六个月。
   • 法律保护：在医疗期内，除非您存在严重违反用人单位规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定情形的，否则用人单位不得解除劳动合同。若用人单位强行解除，将构成违法解除劳动合同，需依照《劳动合同法》第八十七条的规定，向您支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。

2. 若您医疗期已满：

   • 能否胜任工作：若医疗期满后，您不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位有权解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知您本人，或额外支付一个月工资（即“代通知金”）。同时，用人单位应向您支付经济补偿，标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 能胜任工作：若医疗期满后，您能够从事原工作，或虽不能从事原工作但能从事用人单位另行安排的工作，则用人单位不能以病假到期为由解除劳动合同。若用人单位强行解除，同样构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。

3. 特殊情形：

   • 如您在病假期间存在严重违反用人单位规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

法律建议：

• 保留证据：建议您保留好与病假、医疗期相关的所有证据，如医疗证明、病假条等，以备不时之需。
• 沟通协商：若您对用人单位的解除决定有异议，建议先与用人单位进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 法律途径：若沟通协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若用人单位违法解除劳动合同，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。
• 若您因用人单位违法解除劳动合同而遭受其他损失，如工资损失、社保损失等，您也有权要求用人单位进行赔偿。

总之，在处理此类问题时，用人单位应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性，以维护双方的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。