能否仅凭暧昧聊天记录和1300元转账起诉成功，需分情况讨论，结论并不绝对。以下从不同法律关系和证据要求角度，为你详细分析：

一、若主张“借款关系”，需证明双方存在借贷合意

1. 法律背景：根据《民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。若转账记录备注为“借款”或聊天记录中有“借我1300元”等明确表述，可初步证明借贷关系。
2. 证据要求：需提供转账记录（如微信/支付宝转账凭证）及聊天记录中关于借款的明确约定（如“这1300元算我借你的，下周还”）。若聊天记录仅显示暧昧内容，未提及借款，则难以证明借贷合意。
3. 可能后果：若证据充分，法院可能支持返还借款；若证据不足，可能驳回诉讼请求。

二、若主张“赠与关系”，需证明转账性质为赠与

1. 法律背景：根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。若转账记录无备注，且聊天记录显示“给你买礼物”“请你吃饭”等表述，可能被认定为赠与。
2. 证据要求：需提供聊天记录中关于赠与的明确表述（如“这1300元是我给你的，不用还”）。若聊天记录仅显示暧昧内容，未提及赠与，则难以证明转账性质。
3. 可能后果：赠与关系成立后，赠与人无权要求返还，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人权益）。

三、若主张“不当得利”，需证明对方无合法依据取得利益

1. 法律背景：根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。若转账记录无备注，且聊天记录无法证明借贷或赠与关系，可能被认定为不当得利。
2. 证据要求：需证明转账行为非基于借贷或赠与等合法原因（如误转、被胁迫转账等）。若聊天记录显示暧昧内容，但无法排除其他合法原因，则难以证明不当得利。
3. 可能后果：若证据充分，法院可能支持返还；若证据不足，可能驳回诉讼请求。

四、若涉及“婚外情”等道德问题，法律评价有限

1. 法律背景：法律不直接调整道德关系，但若转账行为涉及夫妻共同财产处分（如一方擅自将夫妻共同财产赠与第三者），可能违反《民法典》第一千零六十二条关于夫妻共同财产的规定。
2. 证据要求：需提供转账记录、聊天记录及婚姻关系证明（如结婚证）。若转账行为被认定为擅自处分夫妻共同财产，配偶可起诉要求返还。
3. 可能后果：若证据充分，法院可能支持返还；若证据不足或转账行为不涉及夫妻共同财产，则难以获得支持。

法律建议

1. 收集证据：尽快保存转账记录（如截图、转账凭证）及聊天记录（如完整对话记录，避免断章取义），确保证据真实、完整。
2. 明确诉求：根据证据情况，确定主张的法律关系（如借贷、赠与、不当得利等），并准备相应证据。
3. 咨询律师：若证据复杂或涉及大额资金，建议委托律师协助分析证据、起草法律文书并参与诉讼，以提高胜诉率。

最后提醒：法律纠纷的解决需以证据为基础，仅凭暧昧聊天记录和1300元转账，难以直接判断起诉结果。若你有进一步问题或需要法律帮助，可直接向我咨询。