结论：儿子的母亲可以立遗嘱将房产给孙子，但需满足一定条件，且遗嘱的形式和内容需符合法律规定。

分析说明：

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人有权依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，儿子的母亲作为房产的合法所有者（假设房产完全属于她个人所有，或她拥有足够的份额以进行处分），有权通过遗嘱的方式将房产指定给孙子继承。

2. 遗嘱的形式要求：

   • 遗嘱必须符合法定的形式要求，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在紧急情况下）或公证遗嘱等。每种形式的遗嘱都有其特定的要求，例如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

3. 遗嘱的实质内容：

   • 遗嘱内容必须明确、具体，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。在将房产指定给孙子继承时，应明确房产的具体信息（如地址、面积、产权证号等），以及继承的具体条件（如孙子需满足的年龄、身份等要求，若遗嘱中有特别规定）。

4. 其他继承人的权益：

   • 如果房产属于夫妻共同财产，且儿子的父亲仍在世，那么儿子的母亲在立遗嘱时只能处分自己拥有的份额。若她希望将整个房产给孙子，可能需要先与儿子的父亲协商，或者通过其他法律手段（如赠与、买卖等）将房产的全部或部分份额转移至自己名下，再立遗嘱。
   • 同时，如果遗嘱的设立损害了其他法定继承人（如配偶、子女、父母等）的合法权益，那么这部分遗嘱内容可能会被认定为无效。

5. 遗嘱的撤销与变更：

   • 遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。如果儿子的母亲在立遗嘱后改变了主意，或者出现了新的情况需要调整遗嘱内容，她有权随时撤销或变更遗嘱。但撤销或变更遗嘱也需遵循法定的形式和程序要求。

行动建议：

• 如果儿子的母亲希望立遗嘱将房产给孙子，建议她先咨询专业的律师或法律机构，了解遗嘱的合法形式、实质内容要求以及可能涉及的法律风险。
• 在立遗嘱前，确保房产的产权清晰、无争议，并考虑其他继承人的合法权益，避免遗嘱内容被认定为无效或引发家庭纠纷。
• 立遗嘱时，最好选择公证遗嘱的形式，以增加遗嘱的权威性和执行力。同时，保留好遗嘱的原件和相关证据，以备不时之需。

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