结论是：身负很多债务纠纷的人被起诉，法院是会受理的。以下从几个角度详细分析：

1. 法院受理案件的基本原则

法院受理案件主要依据的是原告的起诉是否符合法律规定的起诉条件，而不是被告身负多少债务纠纷。只要原告的起诉符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定的条件，即原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，法院就应当受理。因此，即使被告身负多起债务纠纷，也不影响法院对其新被起诉案件的受理。

1. 债务纠纷的独立性

每一笔债务纠纷都是独立的法律关系，它们之间互不影响。即使被告在多起债务纠纷中都是债务人，但每一笔债务的债权人、债务金额、债务期限等要素都可能不同。因此，每一笔债务纠纷都需要单独进行审理和判决。法院在受理新的债务纠纷案件时，会独立审查该案件的起诉条件，而不会因为被告身负其他债务纠纷就拒绝受理。

1. 被告的偿债能力与法院受理的关系

被告的偿债能力并不是法院受理案件的考虑因素。法院受理案件后，会依法进行审理，并根据审理结果作出判决。如果被告确实无力偿还债务，法院可能会根据具体情况采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖被告的财产等。但这些执行措施都是在法院受理案件并作出判决后进行的，与法院是否受理案件无关。

1. 实际操作中的注意事项

   • 证据收集：对于原告而言，在起诉前需要收集充分的证据来证明自己的债权，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于法院在审理案件时查明事实，作出公正的判决。
   • 诉讼时效：原告还需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。如果原告在诉讼时效期间内没有提起诉讼，那么其债权可能将不受法律保护。
   • 被告的财产状况：虽然被告的偿债能力不是法院受理案件的考虑因素，但原告在起诉前可以了解被告的财产状况，以便在判决后能够顺利执行。如果被告确实没有财产可供执行，那么原告可能需要考虑通过其他途径来维护自己的权益。

如果您或他人身负债务纠纷并被起诉，或者有任何关于债务债权方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。