在签署劳动合同时，签署当天的日期是应当填写的，且这一日期对合同效力及双方权益具有重要影响。以下从多个角度进行详细说明：

1. 法律要求与合同完整性
   根据《劳动合同法》相关规定，劳动合同应当具备明确的合同期限（包括起始日期和终止日期）。签署日期作为合同生效的基准点，直接关系到双方权利义务的履行起始时间。若未填写日期，可能导致合同被认定为未成立或效力待定，尤其在发生争议时，可能因关键条款缺失而影响权益主张。

2. 日期填写的核心作用

   • 确定劳动关系建立时间：签署日期通常与合同生效日期一致，是计算试用期、工资支付周期、经济补偿金等的重要依据。
     
   • 避免举证风险：若未填写日期，发生纠纷时需通过其他证据（如工资发放记录、社保缴纳记录等）佐证劳动关系起始时间，增加维权成本。
     
   • 防止合同篡改：明确日期可降低合同被事后修改的风险，保障双方权益。

3. 特殊情况处理

   • 补签或倒签合同：若因故未在用工当日签署合同，后续补签时需如实填写实际签署日期，并在合同中注明“补签”及实际用工起始时间，以符合《劳动合同法》关于“用工之日起一个月内签订合同”的要求。
     
   • 电子合同签署：采用电子签名时，系统会自动记录签署时间，但需确保电子签名符合《电子签名法》要求，避免因技术问题导致日期争议。

4. 实务建议

   • 签署时务必填写日期：双方应在合同首页或签字页明确签署日期，并核对是否与实际一致。
     
   • 保留签署证据：建议通过拍照、扫描或第三方存证平台留存签署过程证据，以备不时之需。
     
   • 及时核对合同条款：除日期外，还需确认工作内容、地点、薪酬等条款是否完整，避免因条款缺失引发纠纷。

总结：签署劳动合同当日填写日期是法律要求，也是保障双方权益的关键步骤。若对合同条款或签署流程有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体场景提供专业建议。