解除劳动合同的经济补偿完全可以通过双方协商来解决，且这种协商是合法的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
协商解除劳动合同：第三十六条明确规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这为双方通过协商方式解除劳动合同提供了法律基础。
经济补偿的标准与协商：第四十七条规定了经济补偿的标准和计算方式，但同时也允许双方在协商一致的基础上，就经济补偿的具体数额、支付方式、支付时间等问题进行平等协商。
二、协商的合法性与有效性
自愿、平等、公平原则：协商解除劳动合同及其经济补偿必须建立在双方自愿、平等、公平的基础之上。任何一方不得强迫另一方接受不合理的条件，协商过程应充分沟通，达成一致意见。
不低于法定标准：协商达成的经济补偿金额不得低于法律规定的最低标准。这是保障劳动者权益的重要原则，也是协商协议有效的前提条件。
协议的有效性：只要协商过程符合自愿、平等、公平的原则，且协商结果不低于法定标准，该协议即为有效，并受法律保护。
三、实践应用与注意事项
高效灵活：协商解决经济补偿是一种高效、灵活的方式，有助于避免不必要的纠纷和麻烦。双方可以综合考虑多种因素，如劳动者的工作年限、工资水平、用人单位的实际情况等，达成合理的经济补偿协议。
签订书面协议：为避免后续纠纷，双方应签订书面的解除劳动合同协议书，明确双方的权利和义务，包括解除劳动合同的原因、时间、经济补偿等关键内容。
保留相关证据：在协商过程中，双方应保留好相关的沟通记录、协议书等证据材料。这些证据在发生争议时可以作为维护自身权益的依据。
遵守法律程序：用人单位和劳动者在协商解除劳动合同的过程中，应遵守法律法规规定的程序和要求，如提前通知、办理离职手续、转移社会保险关系等。
四、协商不成时的解决途径
如果双方无法就经济补偿达成一致，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或者提起诉讼。这些途径虽然相对复杂一些，但为劳动者提供了法律保障，确保在协商不成时仍能通过正当手段解决争议。
总结与建议：解除劳动合同的经济补偿完全可以通过协商来解决，这种方式既高效又灵活，对双方都有好处。在协商过程中，双方应确保协商的自愿性、平等性和公平性，并遵守相关法律法规。如果协商不成，劳动者还可以依法通过其他途径来维护自己的权益。因此，在处理此类问题时，建议双方优先考虑协商解决，以期达到双赢的结果。