针对您提出的“劳动合同第二次到期后不续签”的问题，以下是我为您提供的详细法律分析与操作建议：

一、法律背景与核心规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款的规定，当用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在法定解除或终止情形时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，防止用人单位通过反复签订短期合同来规避长期用工责任。

二、用人单位不续签的法律后果

1. 违法解除风险：

   • 如果用人单位在第二次固定期限劳动合同到期后直接终止劳动关系，且没有合法理由，可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据法律规定，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即每满一年支付两个月工资作为赔偿。例如，若员工工作5年，月工资8000元，则违法解除赔偿金为80,000元。

2. 强制缔约义务：

   • 劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同，且法院通常会支持此类诉求。在司法实践中，劳动者胜诉率较高。

3. 行政责任：

   • 用人单位还可能面临劳动行政部门的责令改正；若逾期未改，还可能被处以罚款，具体金额由地方规定。

三、用人单位的合规操作建议

1. 提前沟通续签意向：

   • 在第二次劳动合同到期前30日，用人单位应书面通知劳动者是否续签，并明确合同类型（固定期限或无固定期限）。

2. 协商变更合同条款：

   • 如果用人单位不愿签订无固定期限劳动合同，可以与劳动者协商调整岗位、薪资等条件，但需确保变更合法合理，且得到劳动者的同意。

3. 依法终止的特殊情形：

   • 仅当存在《劳动合同法》第四十四条规定的终止情形（如劳动者退休、死亡）或第三十九条的解除情形（如劳动者严重违纪）时，用人单位可以合法终止合同。

四、劳动者权益保护与争议处理

1. 维权途径：

   • 劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼等法律途径主张自己的权利。需注意，仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

2. 证据收集要点：

   • 劳动者应保存好劳动合同、工资记录、续签通知等证据，以证明已连续签订两次固定期限合同且符合签订无固定期限劳动合同的条件。

3. 赔偿计算标准：

   • 经济补偿金按工作年限计算（N），赔偿金为经济补偿金的二倍（2N）。若劳动者主张继续履行合同，还可以要求补发工资及补缴社保。

五、典型案例参考

以王某诉某科技公司劳动争议案为例，王某与公司连续签订两次三年期合同，第二次到期后公司拒绝续签。法院认定公司违法解除，判决支付赔偿金12万元（月薪1万×6年×2倍）。这一案例充分说明了用人单位在第二次固定期限劳动合同到期后不续签的法律风险。

结语

用人单位在第二次固定期限劳动合同到期后应谨慎决策，优先选择与劳动者协商续签无固定期限劳动合同。若确需终止合同，必须确保符合法律规定，否则将面临高额赔偿责任。劳动者则应主动维护自身权益，及时留存证据并通过合法途径主张权利。双方可以通过协商达成共赢方案，如签订无固定期限合同或协商解除并给予合理补偿。