面对老公嫖娼却死不承认的情况，你可以从以下几个角度来应对和处理：

1. 收集证据是关键：

   • 在法律上，要证明对方存在嫖娼行为，需要确凿的证据。这些证据可以包括转账记录（如支付给疑似嫖娼场所或个人的款项）、聊天记录（如与疑似卖淫者的暧昧或交易对话）、监控录像（如进入或离开疑似嫖娼场所的录像）、证人证言（如目击者看到其进入或离开相关场所）等。
   • 你可以尝试秘密收集这些证据，但务必注意，在收集证据的过程中，不要侵犯他人的合法权益，比如不要非法侵入他人住宅或非法窃取他人隐私信息。

2. 与对方进行坦诚沟通：

   • 在掌握一定证据后，你可以尝试与对方进行坦诚的沟通。告诉他你已经掌握了一些证据，并表达你对这种行为的失望和愤怒。
   • 沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的争吵。试图了解他为何会做出这样的行为，以及他对此事的态度和看法。
   • 如果他仍然否认，你可以展示部分证据，但不必全部展示，以保留一定的谈判筹码。

3. 考虑婚姻的未来：

   • 嫖娼行为严重违背了婚姻的忠诚义务，如果你无法接受这种行为，可以考虑离婚。
   • 在决定离婚前，你需要考虑清楚离婚后的生活安排，包括财产分割、子女抚养等问题。
   • 如果你决定离婚，并希望争取更多的财产权益或子女抚养权，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼策略。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果你无法自行收集到足够的证据，或者在与对方沟通后问题仍未得到解决，你可以寻求法律帮助。
   • 律师可以协助你调查取证，提供法律咨询，并代表你进行诉讼或谈判。
   • 在选择律师时，请确保选择具有婚姻家庭领域专业经验的律师，以便更好地维护你的权益。

5. 关注自身心理健康：

   • 面对伴侣的背叛行为，你可能会感到愤怒、失望、悲伤等负面情绪。这些情绪是正常的，但长期沉浸其中可能对你的心理健康造成损害。
   • 建议你寻求心理咨询或心理治疗，以帮助你处理这些负面情绪，恢复心理健康。

最后，我想强调的是，无论你选择何种方式应对这种情况，都要确保自己的安全和权益不受侵害。 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和支持。