当夫妻中的一方不幸去世，另一方在符合法律规定的情况下，通常享有继承其遗产的权利。关于继承的份额和具体方式，会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细解答：
一、继承权的法律依据
根据我国《民法典》等相关法律的规定，夫妻双方互享继承权。这意味着，在一方去世时，生存的一方作为法定继承人，有权参与遗产的分配与处理。
二、遗产的认定
夫妻共同财产与个人财产：
- 夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，应先将其中一半分出为生存配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分割。
- 个人财产则直接作为遗产进行处理。
遗嘱的效力：
- 若被继承人留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了继承人及继承份额，遗产将按照遗嘱内容进行分配。
- 若遗嘱无效或未留遗嘱，则按照法定继承顺序进行遗产分割。
三、继承份额的确定
法定继承顺序与份额：
- 在法定继承中，配偶、子女、父母均为第一顺序继承人，他们通常将平等地分割遗产。
- 具体的继承份额，一般情况下是均等的。但也存在特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人会得到更多照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可能会多分遗产；有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。
特殊情况下的调整：
- 如存在丧失继承权的行为（如故意杀害被继承人等），则继承人不能继承遗产。
- 若遗嘱中明确排除了生存配偶的继承份额，在遗嘱有效的情况下，生存配偶将不能依据遗嘱继承相应遗产。但在遗嘱无效或未留遗嘱等情形下，生存配偶仍享有法定继承权。
四、实际操作建议
- 明确遗产范围：首先确定哪些财产属于遗产，区分夫妻共同财产与个人财产。
- 查看遗嘱：检查是否存在合法有效的遗嘱，并确定其内容与效力。
- 进行遗产分割：根据法定继承顺序与份额进行遗产分割，同时考虑特殊情况下的调整与照顾。
- 寻求专业帮助：在整个过程中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见与指导。
综上所述，夫妻一方死亡后，另一方的继承份额并不是固定的，而是会受到多种因素的影响。因此，在处理遗产继承问题时，应谨慎对待并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到保障。