在丈夫身亡后，父母能继承多少遗产这个问题上，首先需要明确的是，遗产的继承通常遵循法定继承顺序，除非存在合法有效的遗嘱。以下是对这一问题的详细解答：

1. 无遗嘱情况下的继承：

   • 丈夫身亡后，若其未留下遗嘱，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 在法定继承中，配偶、子女、父母均属于第一顺序继承人。
   • 若丈夫的父母、配偶、子女均健在，且没有其他第一顺序继承人，则他们通常会平均分配遗产。这意味着父母理论上可以继承丈夫遗产的三分之一（假设只有父母、配偶、子女三个类别的继承人）。
   • 然而，实际的分配比例可能会因家庭具体情况而有所调整，例如存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人时，可能会适当多分遗产。

2. 有遗嘱情况下的继承：

   • 若丈夫生前立下了遗嘱，并且遗嘱中明确规定了父母继承的份额，则遗产将按照遗嘱进行分配。
   • 在这种情况下，父母能继承的遗产份额将完全取决于遗嘱中的具体规定。

3. 特殊情况下的继承：

   • 需要注意的是，如果丈夫与配偶存在夫妻共同财产，那么在分配遗产之前，需要先分割夫妻共同财产，属于丈夫的那部分财产才是可被继承的遗产。
   • 此外，如果存在丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务的情况，根据《民法典》的规定，丧偶儿媳可以作为第一顺序继承人继承公婆的遗产。

综上所述，丈夫身亡后父母能继承多少遗产，取决于是否存在遗嘱以及家庭的具体情况。在无遗嘱且家庭情况简单（即只有父母、配偶、子女作为继承人）的情况下，父母理论上可以继承丈夫遗产的三分之一。然而，实际分配比例可能会因各种因素而有所调整。如果存在遗嘱或特殊情况，则需要根据遗嘱内容或法律规定来确定父母能继承的遗产份额。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。