结论：签商铺合同后是否要去市场监督管理局，需分情况讨论，具体如下：
若商铺合同仅涉及普通租赁关系，且不涉及特殊行业或需前置审批的情形：
- 一般情况下，签订商铺租赁合同后，无需主动前往市场监督管理局进行备案或登记。商铺租赁合同主要受《民法典》合同编的调整，双方当事人意思表示一致即成立并生效，无需行政机关的额外确认或审批。
- 但需注意，部分地区可能要求商铺租赁合同进行备案，以保障租赁双方的权益，并便于政府管理。这种备案通常是在当地房管部门或相关机构进行，而非市场监督管理局。因此，建议根据当地的具体规定，咨询相关部门或机构以确认是否需要备案。
若商铺合同涉及特殊行业或需前置审批的情形：
- 如果商铺将用于经营特殊行业（如餐饮、娱乐、教育等），或需要办理相关许可证（如食品经营许可证、娱乐经营许可证等），则可能需要前往市场监督管理局（或相关审批部门）进行申请和审批。
- 在这种情况下，签订商铺合同只是第一步，后续还需根据行业特点和当地规定，办理一系列审批手续，以确保合法经营。市场监督管理局作为市场监管和行政审批的重要部门，可能会涉及这些审批流程中的某些环节。
若商铺合同涉及公司注册或变更登记：
- 如果签订商铺合同的目的是为了设立新公司或变更现有公司的注册地址，那么可能需要前往市场监督管理局（或工商行政管理部门）进行公司注册或变更登记。
- 在这种情况下，商铺合同作为公司注册或变更登记的重要文件之一，需要提交给市场监督管理局进行审核和备案。