投毒鹅鸭等畜禽行为是否构成犯罪，主要取决于行为的性质、后果以及行为人的主观意图，具体分析如下：
构成破坏生产经营罪的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条的规定，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，构成破坏生产经营罪。
- 行为分析：如果投毒行为是出于泄愤报复或其他个人目的，且针对的是特定农户或养殖场的鹅鸭等畜禽，导致畜禽死亡或生产经营受到严重破坏，那么这种行为就可能构成破坏生产经营罪。
- 后果考量：破坏生产经营罪的成立，通常要求行为造成一定的经济损失或生产经营活动的严重受阻。因此，在判断时，需要评估投毒行为对畜禽养殖户或养殖场造成的实际损失，包括畜禽的死亡数量、价值以及因畜禽死亡导致的生产经营中断等间接损失。
构成投放危险物质罪的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条的规定，投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全，尚未造成严重后果的，构成投放危险物质罪（未遂）；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成投放危险物质罪（既遂）。
- 行为分析：如果投毒行为是针对不特定多数人的畜禽，或者投毒地点是公共场所、水源等可能危及公共安全的地方，那么这种行为就可能构成投放危险物质罪。此时，行为人的主观意图不再局限于报复特定个体，而是对公共安全构成了威胁。
- 后果考量：投放危险物质罪的成立，不要求实际造成人员伤亡或重大财产损失，只要行为具有危害公共安全的危险性即可。因此，在判断时，需要评估投毒行为对公共安全可能造成的潜在威胁，如是否可能污染水源、传播疾病等。
不构成犯罪但可能承担民事责任的情况：
- 行为分析：如果投毒行为并未造成严重的后果，或者行为人的主观意图并非出于报复或危害公共安全，而是出于其他非恶意的目的（如误投、玩笑等），且未对畜禽养殖户或养殖场造成实际损失，那么这种行为可能不构成犯罪。
- 民事责任：尽管不构成犯罪，但行为人仍可能因侵权行为而承担民事责任，如赔偿畜禽养殖户或养殖场的经济损失、恢复原状等。
法律建议：
- 对于畜禽养殖户或养殖场来说，如果发现有人投毒导致畜禽死亡或生产经营受到破坏，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、畜禽死亡证明等），以便后续追究行为人的法律责任。
- 对于行为人来说，应认识到投毒行为的严重性和法律后果，避免因一时冲动或恶意而触犯法律。如果因投毒行为构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚；即使不构成犯罪，也可能因侵权行为而承担民事责任。
总结来说，投毒鹅鸭等畜禽行为是否构成犯罪，需要根据行为的性质、后果以及行为人的主观意图进行综合判断。如果行为构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚；如果不构成犯罪，也可能因侵权行为而承担民事责任。因此，建议各方在处理此类事件时保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。