投毒导致鸭子、鹅死亡可能涉及的罪名，需根据投毒行为的具体情况来判断，主要包括以下几种情况：

1. 故意毁坏财物罪

   • 定义与法律后果：若投毒行为是出于报复、泄愤等目的，故意毁灭或损坏他人合法拥有的鸭子、鹅等财物，且造成较大经济损失（一般各地对于数额标准有所差异，通常5000元以上达到立案标准），则可能构成故意毁坏财物罪。根据《刑法》第二百七十五条，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 适用情形：例如，因邻里纠纷，一方故意向另一方的鸭舍、鹅舍投毒，导致大量鸭子、鹅死亡，且经济损失达到立案标准的，就可能构成此罪。

2. 破坏生产经营罪

   • 定义与法律后果：若鸭子、鹅用于农业生产经营活动，如规模化养殖用于销售盈利，行为人通过投毒方式破坏他人正常的生产经营活动，且情节严重（如导致生产经营无法正常进行，造成较大经济损失），则可能构成破坏生产经营罪。根据《刑法》第二百七十六条，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 适用情形：例如，为争夺市场或出于其他恶意目的，向竞争对手的养殖场投毒，导致鸭子、鹅大量死亡，严重影响其正常生产经营的，就可能构成此罪。

3. 投放危险物质罪（危害公共安全罪的一种）

   • 定义与法律后果：若在公共场所或共用水源地投毒，不仅导致鸭子、鹅死亡，还可能危及周边人员及其他动物的安全，则可能构成投放危险物质罪。根据《刑法》第一百一十五条，投放毒害性物质致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，可被处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 适用情形：例如，在村庄的公共水源地投毒，导致村民的鸭子、鹅死亡，同时该水源也是村民的饮用水源，严重危及村民的生命健康安全的，就可能构成此罪。即使未造成实际人员伤亡等严重后果，只要实施了足以危害公共安全的投毒行为，即可定罪。

4. 非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪

   • 定义与法律后果：若毒死的鸭子、鹅是野鸭、野鹅或属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物品种，则行为人可能触犯此罪。具体法律后果依据《刑法》第三百四十一条确定，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 适用情形：例如，误将国家保护动物当作普通鸭子、鹅投毒致死的情况，就需承担刑事责任。

总结与建议：

投毒导致鸭子、鹅死亡的行为可能构成的罪名及法律责任需根据具体情况进行综合判断。在实际操作中，应由司法机关根据具体案情、行为人的动机、行为方式、行为后果以及涉及的法律条款来作出裁决。因此，在处理此类案件时，应仔细审查事实证据，准确适用法律条款，以确保公正、合理地追究行为人的法律责任。

如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即向公安机关报案，并保留好相关证据，以便后续的法律程序。同时，如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。