对于本单位的人员犯罪不依法处理，相关责任人员可能承担的责任主要包括行政责任、刑事责任，具体取决于其不依法处理的行为性质和后果。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政责任
内部纪律处分：
- 如果单位内部有明确的规章制度或纪律要求，对于不依法处理犯罪人员的行为，单位可以对相关责任人员给予警告、记过、降级、撤职、开除等纪律处分。这些处分旨在维护单位内部的纪律和秩序，确保单位人员依法履行职责。
行政处罚：
- 在某些情况下，不依法处理犯罪人员的行为可能违反了相关行政法规或规章，相关责任人员可能因此受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停产停业等。这些处罚旨在惩罚违法行为，维护社会公共利益。
二、刑事责任
徇私枉法罪：
- 如果相关责任人员是司法工作人员，且其不依法处理犯罪人员的行为出于徇私、徇情等动机，情节严重的，可能构成徇私枉法罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十九条的规定，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。
滥用职权罪或玩忽职守罪：
- 如果相关责任人员是国家机关工作人员，且其不依法处理犯罪人员的行为属于滥用职权或玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
三、其他责任
民事赔偿责任：
- 如果不依法处理犯罪人员的行为给单位或他人造成了经济损失，相关责任人员可能还需要承担民事赔偿责任。这通常发生在单位或他人因责任人员的不作为或违法行为而遭受损失的情况下。
社会舆论压力：
- 除了法律责任外，不依法处理犯罪人员的行为还可能引发社会舆论的谴责和批评，对相关责任人员的声誉和形象造成负面影响。
建议：
- 单位应建立健全内部监督机制，确保对犯罪人员的处理依法进行，避免相关责任人员因不依法处理而承担不必要的法律责任。
- 相关责任人员应增强法律意识，严格依法履行职责，避免因徇私、徇情或滥用职权等行为而触犯法律。
- 如果发现不依法处理犯罪人员的行为，应及时向上级机关或相关部门举报，以维护法律的尊严和社会的公正。
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