对违纪违法犯罪行为不处理，相关责任人员可能承担的责任主要包括行政责任、纪律责任，甚至刑事责任，具体取决于行为的性质、后果以及责任人员的身份和职责。以下从不同角度进行详细分析：
行政责任：
- 公务员或公职人员：如果相关责任人员是公务员或公职人员，对违纪违法犯罪行为不处理，可能构成失职、渎职等行政违法行为。根据《中华人民共和国公务员法》等相关规定，他们可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
- 其他行政机关工作人员：对于非公务员但属于行政机关工作人员的情况，同样可能因不履行职责而受到行政处分，具体处分种类和程度依据相关法律法规和单位规定执行。
纪律责任：
- 党内纪律处分：如果责任人员是党员，对违纪违法犯罪行为不处理，还可能违反党的纪律，如工作纪律、廉洁纪律等。根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，他们可能面临警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等纪律处分。
- 其他组织纪律处分：对于非党员但属于特定组织（如企业、事业单位、社会团体等）成员的情况，如果组织内部有相关规定，责任人员也可能因不履行职责而受到组织内部的纪律处分。
刑事责任：
- 玩忽职守罪：如果责任人员是国家机关工作人员，对工作严重不负责任，不履行或者不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，可能构成玩忽职守罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，他们可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 其他相关犯罪：如果责任人员的行为还涉及其他犯罪构成要件，如滥用职权、徇私枉法等，还可能构成其他相关犯罪，并依法承担相应的刑事责任。
实际案例与法律建议：
- 实际案例：在某起案件中，一名公务员因对违纪违法犯罪行为不处理，导致公共财产遭受重大损失，最终被法院以玩忽职守罪判处有期徒刑。这一案例充分说明了不处理违纪违法犯罪行为可能带来的严重法律后果。
- 法律建议：对于责任人员而言，应当严格履行职责，对发现的违纪违法犯罪行为及时进行处理和报告。如果因特殊原因无法处理或需要上级指示，也应当及时向上级汇报并说明情况。同时，建议相关单位加强内部监督和管理，建立健全的责任追究机制，确保对违纪违法犯罪行为能够得到及时、有效的处理。
后续行动建议：
- 如果您是相关责任人员或了解相关情况，建议立即采取行动，对违纪违法犯罪行为进行处理或向上级汇报。
- 如果您对相关责任人员的处理结果有异议或认为处理不当，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。