针对您提出的“民营企业辞退员工并且没有劳动合同应该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使民营企业与员工没有签订劳动合同，但在事实上存在劳动关系的情况下，企业辞退员工时仍需遵循相关法律法规进行赔偿。
一、未签订劳动合同的情况
在未签订劳动合同的情况下，如果民营企业要辞退员工，首先需要确认的是双方是否存在事实劳动关系。这通常可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。一旦确认存在事实劳动关系，企业就不能随意辞退员工，否则将面临法律责任。
二、需支付经济补偿的情形及标准（即使未签合同）
协商解除：如果双方协商一致解除劳动关系，尽管没有书面合同，但企业仍需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。经济补偿的标准是：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
劳动者无过错但不能胜任工作：如果劳动者因患病、非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作，或者经过培训或调整岗位后仍不能胜任工作，企业辞退员工时也需支付经济补偿，标准同上。
经济性裁员：如企业因重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，同样需按照上述标准支付经济补偿。
三、需支付赔偿金的情形（违法解除）
如果民营企业无任何法定理由单方面辞退员工，即违法解除劳动合同，那么除了需要支付上述经济补偿外，还需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一点同样适用于未签订劳动合同但存在事实劳动关系的情况。
四、无需支付补偿或赔偿的情形
当然，也存在一些情况下企业无需支付经济补偿金或赔偿金，如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反企业规章制度、严重失职给企业造成重大损害等。但这些情形都需要有充分的证据来支持，否则企业仍可能面临法律责任。
五、实际操作建议
收集证据：在处理辞退员工问题时，企业应首先收集能够证明双方存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证等。
咨询专业律师：由于劳动法律法规较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议企业在辞退员工前咨询专业律师，确保操作合法合规。
合理沟通：在辞退员工时，企业应与员工进行合理沟通，解释辞退原因和赔偿标准，以避免不必要的纠纷和法律风险。
综上所述，即使民营企业与员工没有签订劳动合同，但在辞退员工时仍需遵循相关法律法规进行赔偿。企业应详细审查辞退原因及法律依据，确保操作合法合规，以维护企业和劳动者的合法权益。