结论：在未签合同且乙方违约拖工期的情况下，甲方是否可以终止合同，需根据具体情况来判断，但一般来说，若乙方行为构成根本违约，甲方有权终止合同。以下从不同角度进行分析：
一、合同成立与效力角度
合同成立：虽然双方未签订书面合同，但如果双方已经实际履行了合同的主要义务（如甲方提供了工作条件，乙方开始了施工工作），且双方对此无异议，那么根据《民法典》的相关规定，可以视为双方之间已经成立了事实上的合同关系。
合同效力：成立的合同对双方具有法律约束力，双方应当按照约定履行各自的义务。如果乙方违约拖工期，就违反了合同约定的义务。
二、乙方违约行为分析
违约性质：乙方拖工期可能构成违约行为，具体要看合同中的约定以及实际履行情况。如果合同中明确规定了工期，且乙方无正当理由拖延，那么乙方的行为就构成了违约。
根本违约：如果乙方的违约行为导致甲方无法实现合同目的（如工程无法按时完成，影响甲方使用或收益），那么乙方的违约行为可能构成根本违约。
三、甲方终止合同的权利
一般违约：如果乙方的违约行为不构成根本违约，甲方可以要求乙方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，但一般不能直接终止合同。不过，如果双方在合同中约定了乙方违约时甲方有权终止合同的条款，那么甲方可以依据该条款终止合同。
根本违约：如果乙方的违约行为构成根本违约，根据《民法典》的相关规定，甲方有权解除合同（即终止合同），并要求乙方承担违约责任。
四、实际操作建议
收集证据：甲方在决定终止合同前，应当收集充分的证据证明乙方的违约行为，如施工记录、沟通记录、照片、视频等。
通知乙方：甲方在决定终止合同前，应当通知乙方，并说明终止合同的理由和依据。如果可能的话，最好以书面形式通知，并保留好通知的证据。
协商处理：在终止合同前，甲方可以尝试与乙方进行协商，看是否能够达成一致意见，如乙方同意加快施工进度、支付违约金等。如果协商不成，甲方再考虑采取法律手段。
法律途径：如果乙方不同意终止合同或拒绝承担违约责任，甲方可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
进一步思考：在实际操作中，甲方在决定终止合同前应当谨慎考虑，确保自己的决定有充分的法律依据和证据支持。同时，甲方也应当了解终止合同可能带来的法律后果和风险，如可能需要承担的赔偿责任等。因此，在处理此类纠纷时，建议甲方咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。