结论前置：在一般情况下，父亲开车撞到人没钱赔偿时，子女并没有法定的赔偿责任。但在某些特殊情况下，如子女继承父亲遗产或存在过错行为等，可能需要承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
法律上的独立性原则：
- 根据法律规定，每个人在法律上都是独立的个体，拥有独立的财产和法律责任。因此，一个人的债务或赔偿责任通常不会转移到他的家庭成员身上，除非有特定的法律规定或双方之间有明确的约定。这一原则同样适用于父亲与子女之间的关系。在交通事故中，侵权责任主体是实施侵权行为的个人，即父亲，原则上应由其用自己的财产承担赔偿责任。
特殊情况下的责任承担：
- 继承遗产的情况：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果父亲去世且子女继承了父亲的遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内对父亲交通事故的赔偿债务承担责任。这意味着，子女仅在所继承遗产的实际价值范围内负有清偿义务。例如，如果父亲留下的遗产价值为50万元，而赔偿债务为60万元，子女只需承担50万元的赔偿责任，超出部分无需承担。
- 存在过错行为：如果子女存在一些导致交通事故赔偿责任产生或扩大的过错行为，如明知父亲没有驾驶资格却将车辆借给父亲使用，最终父亲发生交通事故且无力赔偿，在这种情况下，子女可能会因为其过错行为而需要承担相应的赔偿责任。这种责任是基于过错原则而产生的，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
道德层面的考量：
- 尽管从法律角度来看，子女没有直接的法律责任来承担父亲的赔偿，但如果子女有经济能力并且愿意帮助父亲，他们可以选择自愿承担部分或全部赔偿责任。这是出于个人意愿和道德考虑，而非法律上的强制要求。在处理此类问题时，家庭成员之间的互助和支持是非常重要的。
法律建议：
- 如果父亲发生交通事故且无力赔偿，建议家庭成员首先与受害方进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这有助于减轻诉讼负担，更快地解决纠纷。
- 如果协商无果，或者受害方坚持要求赔偿，建议咨询专业律师（即我本人，曹勇律师，专注于交通事故、保险理赔领域），了解相关法律规定和维权途径。律师可以提供专业的法律意见，协助制定合适的诉讼策略。
- 在处理此类问题时，家庭成员应保持冷静和理性，避免情绪化的决策。同时，也要考虑到受害方的感受和利益，尽量寻求双方都能接受的解决方案。
可能法律后果：
- 如果子女继承了父亲的遗产并在遗产范围内承担了赔偿责任，那么他们的财产可能会因此减少。但超出遗产价值的部分，子女无需承担赔偿责任。
- 如果子女因过错行为而需要承担赔偿责任，那么他们可能会面临经济上的损失和法律上的责任。因此，在日常生活中，家庭成员应尽量避免将车辆借给没有驾驶资格的人使用，以减少此类风险的发生。
总之，父亲开车撞到人没钱赔偿时，子女在法律上一般没有直接的赔偿责任。但在某些特定情况下，如继承遗产或存在过错行为等，子女可能需要承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。