在开车撞死人且肇事者没钱赔偿的情况下，父母通常不承担赔偿责任，但存在特殊情形时父母可能需要承担一定责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况：父母不承担赔偿责任

1. 法律责任主体：在交通事故中，赔偿责任通常由肇事者本人承担。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果开车撞死人，赔偿责任应由肇事者本人承担。

2. 父母与肇事者的关系：父母与肇事者之间是独立的民事主体，除非父母存在过错或法律规定的特殊情形，否则父母不承担赔偿责任。父母没有义务为子女的侵权行为承担经济赔偿责任，除非他们自愿承担或存在法律上的连带责任。

二、特殊情况：父母可能需要承担一定责任

1. 父母作为车辆所有人或管理人：

   • 如果父母是肇事车辆的所有人或管理人，且对车辆的管理存在过错（如未妥善保管车钥匙、未对车辆进行必要的维护等），导致肇事者能够驾驶车辆并发生交通事故，那么父母可能需要承担一定的赔偿责任。这种责任是基于他们对车辆的管理义务而产生的。

2. 父母与肇事者共同侵权：

   • 如果父母与肇事者共同实施了侵权行为（如父母指使或教唆肇事者驾驶车辆进行危险行为），导致交通事故发生，那么父母可能需要与肇事者共同承担赔偿责任。这种情况下，父母的行为与肇事者的行为构成了共同侵权，应当共同承担法律责任。

3. 父母自愿承担赔偿责任：

   • 即使父母没有法律上的赔偿责任，但他们出于亲情或道德考虑，自愿承担部分或全部赔偿责任，这是法律所允许的。这种情况下，父母的承担是基于自愿原则，而非法律义务。

三、法律建议

1. 肇事者应积极面对：如果肇事者确实无力赔偿，应积极与受害者家属协商，寻求和解或分期赔偿等方式解决纠纷。同时，肇事者也可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。

2. 受害者家属应理性维权：受害者家属在维护自身权益的同时，也应理性对待赔偿问题。如果肇事者确实无力赔偿，可以考虑通过法律途径追究相关责任人的责任（如车辆所有人或管理人），或者申请国家救助等途径来缓解经济压力。

3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议双方都咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以提供专业的法律意见和帮助，协助双方协商解决纠纷或通过法律途径维护自身权益。

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