针对您提出的问题“不离职，以单位不缴纳社保为由，可以提劳动仲裁吗”，以下是我的详细解答：
首先，不离职的劳动者完全有权以单位不缴纳社保为由申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的法定途径，它为劳动者提供了一个公正、公平的平台来维护自己的合法权益。当用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费时，这确实构成了对劳动者权益的侵害，因此劳动者有权通过劳动仲裁来寻求救济。
然而，需要注意的是，劳动仲裁委员会一般不直接受理劳动者的社保补缴请求。这是因为社保补缴问题通常属于劳动行政部门的管辖范围。按照相关规定，如果公司未按时足额缴纳社会保险费，社会保险费征收机构会责令其限期缴纳或补足，并按日加收滞纳金。若公司不办理社会保险登记，社会保险行政部门将责令其限期改正，逾期不改则将面临罚款。
尽管如此，劳动者在劳动仲裁过程中仍然可以提出与社保相关的其他赔偿请求。例如，如果因单位未缴纳社保给劳动者造成了经济损失（如无法享受社保待遇等），劳动者可以要求单位进行赔偿。此外，劳动者还可以通过以下途径来维护自己的社保权益：
向劳动保障部门或税务机关投诉：这些机构有权向用人单位征收应缴的社会保险费，并对违规行为进行处罚。
收集证据并准备仲裁申请：如果您决定申请劳动仲裁，除了社保问题外，如果还有其他与劳动争议相关的诉求（如拖欠工资、加班工资等），您可以一并提出。在申请前，请务必收集好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明与单位存在劳动关系及单位未缴纳社保的相关情况。
遵循仲裁程序：按照规定的程序向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁申请书应详细载明您的基本信息、仲裁请求、所根据的事实与理由以及证据和证据来源等。
最后，我想强调的是，不离职申请劳动仲裁可能会面临与用人单位关系进一步紧张等现实问题。但这并不影响您依法行使申请仲裁的权利。在维护自己合法权益的同时，也请您理性对待与用人单位的关系，尽量通过和平、合法的方式解决争议。
综上所述，不离职的劳动者在遭遇单位不缴纳社保的情况时，可以依法申请劳动仲裁来维护自己的权益。在申请过程中，请注意证据的收集、仲裁时效的把握以及申请程序的遵循，以确保自己的合法权益得到有效保障。