当您养的猫在别人餐馆抓伤人时，作为猫的饲养人或管理人，您确实需要承担相应的侵权责任并进行赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、责任主体明确
首先，要明确的是，猫的饲养人或管理人（即您）是责任主体。这意味着，如果猫抓伤了人，您需要承担赔偿责任。不过，如果能够证明损害是由于被侵权人（即被抓伤的人）的故意或重大过失造成的，比如他们主动挑衅或逗弄猫，那么您的赔偿责任可能会得到减轻或免除。
二、赔偿范围详解
接下来，我们详细了解一下赔偿的范围：
医疗费：这包括因治疗伤口而产生的所有费用，如挂号费、药品费、包扎费等。这些费用需要根据医疗机构出具的收款凭证以及病历、诊断证明来确定。
护理费：如果伤者需要护理，那么护理费将根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限来确定。如果护理人员有收入，那么按照误工费的规定来计算；如果没有收入或雇佣了护工，那么将参照当地护工的劳务报酬标准来计算。
误工费：伤者因为受伤而无法工作，因此产生的误工费将根据误工时间和收入状况来确定。误工时间由医疗机构出具证明，收入状况则根据伤者是否有固定收入等情况来计算。
交通费：这包括伤者及其陪护人员因为就医或转院治疗而产生的交通费用。这些费用需要以正式票据为凭，并且与就医地点、时间、人数、次数相符合。
营养费：根据伤者的伤残情况以及医疗机构的意见，合理范围内的营养品费用也可以要求赔偿。
精神损害抚慰金：如果抓伤给伤者造成了严重的精神损害，比如脸部等明显部位被抓伤，影响了他们的日常生活和社交，那么可以根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、后果以及法院所在地的平均生活水平等因素来确定具体的数额。
残疾相关费用：如果抓伤造成了他人残疾，那么还需要赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
三、赔偿方式与流程建议
在赔偿方面，我建议您首先与伤者进行协商，就赔偿的项目和金额达成一致。一旦达成一致，您可以直接向伤者支付赔偿款。如果协商不成，伤者有权向法院提起民事诉讼。在这种情况下，我建议您积极应诉，并考虑委托专业律师来代理您的案件，以更好地维护您的合法权益。
同时，为了避免类似的事件再次发生，我建议您加强对猫的管理和约束，比如使用猫笼、猫绳等工具来限制猫的活动范围，或者避免带猫去公共场所等。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。