结论：公司公账给私人借钱打款，即便没有借条，但备注了借款，在符合一定条件下是可以追回的。以下从不同角度为你详细分析：

从证据角度分析

1. 转账备注的法律意义：转账备注“借款”是一个重要的证据线索。在民事诉讼中，它属于书证的一种形式，能够在一定程度上证明双方存在借贷的合意。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第十六条，原告仅依据金融机构的转账凭证提起民间借贷诉讼，被告抗辩转账系偿还双方之前借款或者其他债务的，被告应当对其主张提供证据证明。被告提供相应证据证明其主张后，原告仍应就借贷关系的成立承担举证证明责任。也就是说，在公司以转账备注“借款”作为证据起诉私人时，私人如果抗辩不是借款，需要提供证据来证明，否则法院可能会倾向于认定借贷关系成立。
2. 其他辅助证据的收集：除了转账备注，还可以收集其他辅助证据来增强证明力。例如，双方之间关于借款的聊天记录、通话录音等，这些证据可以进一步证明借款的事实、借款金额、借款期限、利息约定等关键信息。如果能够形成完整的证据链，那么追回借款的可能性就会大大增加。

从法律程序角度分析

1. 起诉的条件和流程：如果公司决定通过法律途径追回借款，需要向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。起诉时需要提交起诉状、证据材料等。起诉状应当记明原告和被告的基本信息、诉讼请求和所根据的事实与理由、证据和证据来源等。法院在受理案件后，会依法进行审理，如果证据充分、事实清楚，法院会判决私人偿还借款。
2. 判决的执行：如果法院判决私人偿还借款，但私人不履行判决义务，公司可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以保障公司的合法权益。

特殊情况分析

1. 私人抗辩成功的情况：如果私人能够提供充分的证据证明转账不是借款，而是其他法律关系，如赠与、投资等，那么公司可能无法追回借款。例如，私人能够提供双方签订的赠与合同，或者能够证明公司转账是为了共同投资某个项目等。
2. 诉讼时效的问题：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果公司超过诉讼时效期间才提起诉讼，且私人提出诉讼时效抗辩，那么公司可能会丧失胜诉权。

建议：为了更好地维护公司的合法权益，建议公司在发现私人未按时偿还借款时，及时收集证据，并咨询专业律师的意见，制定合适的诉讼策略。如果你还有其他关于债务债权或公司法务方面的问题，可以直接向我咨询。