结论前置：在父亲住院的情况下，儿子和女儿通常不可以不管，他们有法律上的赡养义务。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律义务角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。在父亲住院这一特定情境下，儿子和女儿作为成年子女，应当承担起照顾父亲的责任，包括支付医疗费用、提供生活照料等。如果子女不履行赡养义务，父亲有权要求子女给付赡养费，甚至可以通过法律途径追究子女的法律责任。

二、道德伦理角度

除了法律义务外，赡养父母也是中华民族的传统美德，是道德伦理的重要组成部分。在父亲住院这一困难时刻，儿子和女儿作为直系亲属，应当伸出援手，共同承担起照顾父亲的责任。这不仅是对父亲的关爱和尊重，也是对自己道德品质的体现。

三、实际情况角度

在实际生活中，每个家庭的情况都有所不同。有些家庭可能因为经济条件、工作原因等无法直接照顾住院的父亲。然而，这并不意味着子女可以完全不管不顾。在这种情况下，子女可以寻求其他亲属、朋友或专业护理机构的帮助，以确保父亲得到妥善的照顾。同时，子女也应当与父亲保持沟通，了解他的需求和状况，给予精神上的支持和慰藉。

四、特殊情况处理

如果子女确实因为特殊原因（如严重疾病、残疾等）无法履行赡养义务，那么他们应当及时与父亲沟通，说明情况，并寻求其他解决方案。例如，可以协商由其他亲属或专业机构代为照顾父亲，或者通过法律途径申请减免赡养义务等。但需要注意的是，这些特殊情况的处理必须符合法律规定，并经过相关部门的审核和批准。

建议：在面对父亲住院这一情况时，儿子和女儿应当首先认识到自己的法律义务和道德责任，积极承担起照顾父亲的责任。如果确实存在困难或特殊情况，应当及时与父亲沟通并寻求解决方案。同时，我也建议家庭成员之间加强沟通和理解，共同面对困难，共同承担责任。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。