贷款逾期被发短信威胁身边人，您是有权报警的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据与可报警的情况
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，对于威胁他人人身安全、公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人、多次发送恐吓信息干扰他人正常生活等行为，均会受到相应的法律制裁。具体到您的情境，如果催收短信中包含以下内容，您完全有理由报警：
威胁人身安全：如短信中直接威胁要伤害您或您家人的身体、生命安全，例如“再不还款，就找人收拾你或你的家人”等。此类行为严重侵犯了公民的人身安全，属于违法行为。
侮辱、诽谤：短信内容使用侮辱性、诽谤性的语言来诋毁您的名誉、人格，比如“你就是个老赖，不要脸”等。这种行为公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，同样构成违法。
泄露隐私信息：催收方在短信中未经您同意，擅自公开或威胁公开您的个人隐私信息，如身份证号码、家庭住址等。这违反了《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
涉嫌诈骗：如果催收短信存在欺骗、误导您的内容，以虚假理由要求您还款或提供其他财物，可能构成诈骗。此行为依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将视情节严重程度受到相应的刑事处罚。
报警处理的必要性
报警处理不仅是对您个人权益的直接保护，更是对社会公共秩序的维护。面对贷款逾期催收的威胁恐吓，及时报警可以让警方迅速介入调查，制止不法行为，防止事态进一步恶化。同时，警方的介入和处罚也能对施暴者起到震慑作用，减少类似事件的发生，维护社会的和谐稳定。
报警流程与注意事项
保留证据：务必保留好收到的所有恐吓短信、电话录音等相关证据，这是报警处理的重要依据。您可以通过截图、录音等方式进行保存，确保证据的完整性和真实性。
详细描述：向警方清晰、准确地描述恐吓短信的内容、发送时间、发送号码等相关信息，以便警方能够迅速展开调查并锁定嫌疑人。在描述时，尽量保持客观、冷静，不要夸大或捏造情节。
保持冷静：在报警过程中要保持冷静，如实陈述事实，不要因为情绪激动而夸大或隐瞒事实。您的冷静和诚实将有助于警方更准确地判断案情，并采取相应的措施。
积极配合：报警后应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和支持。这包括提供证人证言、参与辨认等，以便警方能够尽快破案并维护您的合法权益。
总结来说，贷款逾期被发短信威胁身边人是一种违法行为，您有权且应及时报警处理。通过法律手段保护自己的合法权益，同时也是对社会公共秩序的一种贡献。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。