结论前置：在立案后，若一个嫌疑人因其他案子被判刑，这通常不会直接影响当前案件的立案和侦查，但可能会对后续的诉讼程序产生一定影响。具体影响及处理方式需根据案件具体情况和法律规定来综合判断。以下从多个角度进行分析：

1. 立案与侦查阶段：

   • 立案不受影响：立案是公安机关、人民检察院或人民法院对报案、控告、举报和犯罪嫌疑人自首等材料进行审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，依法决定作为刑事案件进行侦查或审判的诉讼活动。因此，一个嫌疑人因其他案子被判刑，并不会影响当前案件的立案。
   • 侦查继续进行：立案后，公安机关会依法对案件进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。即使嫌疑人因其他案子正在服刑，公安机关仍会继续对当前案件进行侦查，不受其他案件判决结果的影响。

2. 诉讼程序阶段：

   • 可能影响羁押措施：若嫌疑人在当前案件立案后因其他案子被判刑并正在服刑，那么在当前案件的诉讼过程中，可能会考虑其已服刑的情况，对羁押措施进行适当调整。例如，若当前案件犯罪情节较轻，且嫌疑人已因其他案子受到较重刑罚，可能会考虑取保候审或监视居住等非羁押性强制措施。
   • 可能影响量刑：在审判阶段，法院会综合考虑嫌疑人的犯罪情节、社会危害程度、认罪态度以及前科情况等因素进行量刑。若嫌疑人因其他案子已被判刑，这可能会作为其前科情况被法院考虑，进而影响当前案件的量刑。但需注意，前科情况并非量刑的唯一决定因素，法院还会综合考虑其他多种因素。

3. 特殊情况处理：

   • 并案处理：若当前案件与其他已判刑的案件存在关联，如属于同一犯罪团伙或同一犯罪行为的不同部分，那么公安机关或检察机关可能会考虑将案件并案处理。这有助于更全面地查明犯罪事实，提高诉讼效率。
   • 数罪并罚：若嫌疑人在当前案件中被认定有罪，且其因其他案子已被判刑，那么根据法律规定，可能会对其数罪并罚。即将其因不同犯罪行为所受的刑罚进行合并执行，以体现法律的公正和严肃。

法律建议：

• 若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件进展和可能面临的法律后果。
• 在诉讼过程中，应积极配合公安机关、检察机关和法院的工作，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 嫌疑人因其他案子被判刑并不会直接导致当前案件的撤销或终止，但可能会影响当前案件的诉讼程序和量刑结果。
• 若嫌疑人因当前案件被认定有罪，且其因其他案子已被判刑，那么可能会面临数罪并罚的法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。