当公交车和出租车发生事故时，处理流程可以归纳为以下几个关键步骤，以确保事故得到妥善、高效的处理：

一、事故现场控制与初步处理

1. 划定警戒区：首先，应迅速划定警戒区域，设立警戒标志，以防止围观人员进入事故现场，确保现场安全。
2. 维护交通秩序：同时，需要强化交通管制，维护现场及周边道路的交通秩序，防止交通堵塞或二次事故的发生。
3. 勘查取证：警方应迅速对事故现场进行勘查，收集证据，包括拍照、录像、绘制现场图等，以便后续的责任认定。

二、责任认定与前端调解

1. 责任认定：根据勘查结果，警方将出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。这一步骤是后续处理的基础。
2. 前端调解：在责任认定后，可以尝试进行前端调解，引导双方协商解决赔偿等事宜。如果调解成功，可以签订调解协议，并尽快履行。

三、专业支持与维修处理

1. 专业意见：如果事故涉及车辆维修或道路设施损坏，交通运输委可以提供专业意见，包括维修方案、合理报价等。
2. 合规维修：对于维修争议，公安与交通部门可以联合组织选取合规维修企业，确保维修质量和公正性。

四、法律指导与司法确认

1. 法律指导：如果事故纠纷无法通过调解解决，可以寻求法院的法律指导。法院将提供法律咨询，帮助双方了解法律程序和权利义务。
2. 司法确认：如果双方达成调解协议，可以向法院申请司法确认，以确保协议的法律效力。如果调解不成，法院将依法进行判决。

五、科技赋能与全流程数字化处理

1. 事故快处：利用“渝路通”等平台，实现事故的快速处理，包括事故报告、责任认定、保险理赔等环节的数字化处理。
2. 维修溯源：通过“渝悦修车”等平台，对维修过程进行溯源管理，确保维修质量和透明度。
3. 线上调解：利用“诉调通”等平台，提供线上调解服务，方便双方远程参与调解过程，提高调解效率。

六、特殊情况处理

1. 人员伤亡：如果事故中有人员伤亡，应立即拨打急救电话，并按照救援处理方法进行救护。同时，保护好现场，等待警方和救援人员的到来。
2. 危险物品：如果事故车辆装载有危险物品，应立即采取防范措施，防止发生爆炸、泄漏等次生灾害。

七、后续跟进与总结

1. 跟进处理：事故处理完毕后，应跟进后续事宜，包括赔偿款的支付、车辆维修的完成情况等。
2. 总结经验：对事故处理过程进行总结，分析原因，提出改进措施，以防止类似事故的再次发生。

综上所述，公交车和出租车发生事故时，应迅速控制现场、进行责任认定与前端调解、寻求专业支持与维修处理、接受法律指导与司法确认、利用科技赋能实现全流程数字化处理，并妥善处理特殊情况。这些步骤将有助于确保事故得到妥善、高效的处理。