在共同故意伤害罪中，若其中一方不同意赔偿，判决赔偿金额原则上仍需由共同侵权人（即两家）共同承担，但具体承担方式可能因实际情况有所不同。以下从不同角度进行分析：
一、共同侵权与连带责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。这意味着，在共同故意伤害罪中，所有共同侵权人都对受害人的损失负有连带赔偿责任。受害者有权要求任何一位或几位共同侵权人承担全部或部分的赔偿责任。因此，即使其中一方不同意赔偿，另一方或受害者仍有权要求其承担连带赔偿责任。
二、赔偿金额的承担方式
内部责任分担：
- 在共同侵权人之间，赔偿金额的承担通常根据各自的过错程度、经济能力等因素进行分担。如果一方不同意赔偿，这并不影响其在法律上应承担的赔偿责任。其他共同侵权人在承担了全部赔偿责任后，有权向不同意赔偿的一方追偿其应承担的部分。
实际执行中的情况：
- 在实际执行过程中，如果一方确实无力赔偿或拒绝赔偿，受害者可以申请法院强制执行。法院有权采取多种措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保赔偿金额的到位。同时，如果一方拒绝履行赔偿义务，还可能面临法律制裁，如罚款、拘留等。
三、特殊情况下的处理
- 如果共同侵权人之间有明确的赔偿分担协议：且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么可以按照协议来分担赔偿金额。但需要注意的是，这种协议仅对共同侵权人之间具有约束力，不能对抗受害者的赔偿请求权。
- 如果一方能够证明自己在共同侵权行为中起次要或辅助作用：且其过错程度明显较轻，那么在承担赔偿责任时可能会得到一定的减轻。但这需要法院根据具体案情进行综合判断。
四、建议与提醒
- 对于受害者：在遭遇共同故意伤害时，应及时收集证据并报警处理。在提起民事诉讼时，可以要求所有共同侵权人承担连带赔偿责任。如果一方拒绝赔偿，可以申请法院强制执行。
- 对于共同侵权人：应认识到自己的法律责任并积极履行赔偿义务。如果确实无力赔偿或存在其他特殊情况，应及时与受害者协商并寻求法律援助或调解解决。
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