结论：终审判决出来后，申请再审的同时，一般可以申请强制执行，且通常不影响再审的进行，但在特定情形下，法院可能会裁定中止执行。

分析说明：

1. 一般情况：不停止强制执行

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审的，并不停止原判决、裁定的执行。这意味着，在法院作出再审决定以及再审裁判改变原生效判决之前，原判决、裁定依然具有法律效力。另一方当事人有权依据该生效法律文书向法院申请强制执行，法院也将依法进行执行操作。例如，若甲乙间存在合同纠纷，法院判决甲向乙支付货款及违约金，即便甲随后申请再审，乙仍可在此时向法院申请强制执行甲的财产以维护自身权益。

2. 特殊情况：可以裁定中止执行

   • 法院决定再审：当各级人民法院院长发现本院已生效的判决、裁定或调解书确有错误，并认为需要再审时，应提交审判委员会讨论决定。同样，最高人民法院或上级人民法院发现下级法院已生效的判决、裁定或调解书有误，也有权提审或指令下级法院再审。在此类按照审判监督程序决定再审的案件中，法院会裁定中止原判决、裁定或调解书的执行（但追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件除外，这些案件可不中止执行）。
   • 检察院抗诉：最高人民检察院或上级人民检察院若发现下级法院已生效的判决、裁定存在法定错误情形，或调解书损害国家利益、社会公共利益，应提出抗诉。地方各级人民检察院对同级法院的生效判决、裁定也可提出检察建议或提请上级检察院抗诉。对于检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的法院需在收到抗诉书后三十日内作出再审裁定，并可能裁定中止执行。

法律建议：

• 若您作为申请再审的一方，担心对方申请强制执行可能对您造成不利影响，您可以密切关注案件进展，并在必要时向法院说明情况，申请中止执行（但需符合法定情形）。
• 若您作为对方（即原判决、裁定的胜诉方），在对方申请再审的同时，您有权依据生效法律文书申请强制执行。但需注意，若案件存在上述特殊情形，法院可能会裁定中止执行，此时您需做好相应准备。

后续行动指南：

• 在申请再审或强制执行前，建议您充分了解相关法律法规及具体案情，必要时可向我咨询，以制定更为合理的诉讼策略。
• 在案件进行过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展及法院的相关通知，以便做出相应应对。