不可以同步进行，再审申请期间原则上不停止原判决的执行，但存在例外情形。以下为具体分析：

1. 再审申请与执行程序的关系
   根据《民事诉讼法》第213条，当事人对已经发生法律效力的小额诉讼判决申请再审的，不影响原判决的执行。这意味着再审程序启动后，原判决的强制执行程序通常不会自动中止，除非符合法定例外情形。

2. 例外情形：执行中止的法定条件
   若再审申请人能提供充分证据证明原判决存在《民事诉讼法》第213条规定的情形（如证据伪造、适用法律错误等），且满足以下条件之一，法院可裁定中止执行：

   • 可能损害国家利益、社会公共利益；
     
   • 执行可能导致难以弥补的损害（如唯一住房被拍卖）；
     
   • 再审申请人提供充分担保（如银行保函、等值财产担保）。
     需注意，中止执行需由当事人主动申请并经法院审查，不会因再审申请本身自动触发。

3. 实务建议

   • 同步申请与执行异议：若需阻止执行，可在申请再审的同时，向执行法院提交《中止执行申请书》，并附上再审申请材料及证据，说明中止执行的必要性。
     
   • 担保措施：若担心执行风险，可主动提供担保以换取中止执行，避免因执行导致不可逆损失。
     
   • 紧急情况处理：若执行已进入关键阶段（如财产即将被拍卖），可申请法院采取保全措施（如查封、冻结执行款），为再审争取时间。

总结：小额诉讼判决生效后，再审申请与强制执行原则上并行不悖，但若存在法定中止情形，可通过申请中止执行程序实现“暂停执行”的效果。建议根据具体案情，及时委托律师制定策略，平衡再审与执行风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。