结论：员工在工作期间受到电击死亡，公司赔偿后是否可以起诉供电公司，这取决于多个因素，包括事故责任归属、供电公司是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。以下是对这一问题的详细分析：
事故责任归属：
- 首先，需要明确触电事故的具体原因和责任归属。这是决定公司能否向供电公司追偿的基础。如果事故完全是由于员工自身违规操作或故意行为导致的，且供电公司在设备管理、警示标识等方面均符合规定，不存在任何过错，那么公司通常不能向供电公司追偿。
供电公司是否存在过错：
- 供电公司在提供电力服务过程中是否存在过错，如电力设施维护不当、供电不稳定、未履行安全保障义务等，是判断其是否应承担责任的关键。如果供电公司存在过错，且这些过错直接导致了员工触电身亡，那么公司在承担赔偿责任后，有权向供电公司进行追偿。
因果关系：
- 供电公司的过错与员工触电身亡之间是否存在直接的因果关系，也是追偿的重要依据。如果供电公司的过错与事故之间没有直接因果关系，或者因果关系不明确，那么公司向供电公司追偿的难度会增大。
具体情况分析：
供电公司存在过错的情况：
- 如果供电公司存在过错，如电力设施老化破损未及时更换、管理不善等，且这些过错直接导致了员工触电身亡，那么公司在承担赔偿责任后，有权向供电公司进行追偿。法院会根据双方的过错程度来划分责任比例，判定供电公司应承担的赔偿份额。例如，若供电公司对事故发生负主要责任，公司可以向其追偿大部分的赔偿金额。
供电公司无过错的情况：
- 如果触电事故完全是由于员工自身违规操作、故意行为，或者是公司自身存在的与供电公司无关的安全问题导致的，且供电公司在设备管理、警示标识等方面均符合规定，不存在任何过错，那么公司通常不能向供电公司追偿。在这种情况下，公司需自行承担对员工的伤亡赔偿责任。
追偿过程中的注意事项：
- 证据收集：公司在追偿前需要收集充分的证据来证明供电公司的过错以及该过错与事故之间的因果关系。这可能包括事故现场的调查报告、电力设施的维护记录、供电公司的供电记录等。
- 法律程序：公司应遵循法律程序，通过合法途径向供电公司提出追偿要求。如果双方无法协商解决，公司可以向法院提起诉讼，要求供电公司承担相应的赔偿责任。
总结与建议：
员工在工作期间受到电击死亡，公司赔偿后是否可以起诉供电公司，需要综合考虑事故责任归属、供电公司是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。在决定是否追偿之前，公司应充分了解事故的具体情况，并收集充分的证据来支持自己的主张。如果公司认为供电公司存在过错且与事故有直接因果关系，那么有权向其进行追偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。