关于您提出的“证人出庭作证申请能否在庭上提出”的问题，这涉及到我国诉讼程序中的相关规定，以下我将为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，证人出庭作证是我国刑事、民事和行政诉讼法规定的一项重要诉讼制度，它对于保障程序合法、裁判公正具有重要意义。在具体案件的审判中，证人出庭作证能够提供直接、真实的证据，有助于法庭更准确地查明案件事实。

针对您的问题，根据相关法律规定及实践操作，当事人在庭审过程中要求证人出庭作证的，由法庭决定是否准许以及是否延期审理。这意味着，虽然理论上您可以在庭上提出证人出庭作证的申请，但这一申请是否会被准许，以及是否会导致庭审延期，都取决于法庭的判断和决定。

进一步来说，为了保障庭审的顺利进行和效率，通常建议当事人在举证期限届满前（民事诉讼中为举证期限届满10日前，行政诉讼中为举证期限届满前）向人民法院提出证人出庭作证的申请。这样，法庭可以提前对申请进行审查，并作出相应的安排，从而避免庭审过程中的不必要的延误。

当然，如果当事人在庭审过程中突然发现需要证人出庭作证，且该证人的证言对案件定罪量刑有重大影响，那么他们仍然可以向法庭提出申请。但此时，法庭会根据案件的具体情况、庭审的进度以及证人的重要性等因素，综合判断是否准许该申请，并决定是否需要延期审理。

此外，我还想提醒您的是，证人出庭作证时，应当出示证明其身份的证件，并如实陈述其亲历的具体事实。证人不得旁听案件的审理，且在法庭询问时，其他证人不能在场（但组织证人对质的除外）。这些规定都是为了确保证人证言的真实性和客观性。

综上所述，虽然理论上您可以在庭上提出证人出庭作证的申请，但为了保障庭审的顺利进行和效率，建议您在举证期限届满前向人民法院提出申请。如果确实需要在庭审过程中提出申请，那么请做好法庭可能不准许或需要延期审理的心理准备。希望这些解答能够对您有所帮助。