结论：在商铺委托招商经营协议中，即使写明了已收到款项，但没有付款凭证的情况下，不能直接认定款项已经支付。是否支付需结合其他证据综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款的效力与证明责任

• 合同中写明“已收到款项”属于当事人的自认，但自认的效力在法律上并非绝对。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，自认需在诉讼中明确表示，且对方无相反证据推翻时才具有约束力。若对方提出异议（如否认支付或主张支付方式与合同不符），仅凭合同条款难以单独证明支付事实。
• 证明责任：主张款项已支付的一方（通常是付款方）需承担举证责任。若无法提供付款凭证（如银行转账记录、收据、发票等），可能因证据不足而承担不利后果。

2. 付款凭证的必要性

• 付款凭证是证明交易完成的核心证据。根据《民法典》及司法实践，金钱债务的履行需以实际交付为要件。即使合同约定“视为已支付”或“以签字确认代替凭证”，若对方否认，法院仍可能要求提供实际支付证据。
• 例外情形：若双方长期合作且存在其他辅助证据（如聊天记录、邮件确认、第三方见证等），可能间接证明支付事实，但风险较高。

3. 无付款凭证的法律后果

• 对方否认支付：若对方主张未收到款项，法院可能以“举证不能”为由驳回支付方的诉求，或要求支付方补充证据。
• 合同条款争议：若合同条款表述模糊（如“已收到”未明确支付方式、时间），可能引发歧义，需结合交易习惯或补充证据解释。
• 刑事风险：若支付方伪造合同条款或付款凭证，可能涉嫌虚假诉讼罪或诈骗罪，需承担刑事责任。

4. 实务建议

• 补充证据：立即收集所有可能的辅助证据（如银行流水、沟通记录、证人证言等），形成证据链。
• 协商确认：与对方协商补充签署书面确认文件，明确支付事实及金额。
• 法律程序：若协商无果，可向法院起诉，但需做好证据不足的风险提示。
• 预防措施：未来交易中务必要求对方出具收款凭证，或通过银行转账等可追溯方式支付。

总结：合同条款的书面记载是重要证据，但不足以单独证明支付事实。无付款凭证时，需结合其他证据综合判断。若您涉及此类纠纷，建议尽快整理证据并咨询专业律师，以制定应对策略。如有进一步问题，可直接向我提问。