结论：一裁两审赢了申请强制执行后，公司又申请再审，一般情况下不影响强制执行的进行，但存在特定情形时，执行可能会被中止或终结。

分析说明：

1. 再审申请与执行程序的关系：

   • 再审申请是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向法院提出的重新审理的请求。它并不直接停止原判决、裁定的执行，除非法院依法作出中止执行的裁定。
   • 强制执行是基于已经发生法律效力的判决、裁定，由法院采取强制措施，迫使被执行人履行义务的程序。在再审申请期间，如果原判决、裁定未被依法撤销或变更，其执行力通常不受影响。

2. 可能影响执行的情况：

   • 法院裁定中止执行：如果法院认为再审申请有理由，且不立即执行可能会给当事人造成难以弥补的损失，或者执行标的物是系争物，可能会裁定中止执行。这种情况下，执行程序会暂时停止，等待再审结果。
   • 法院裁定终结执行：在再审过程中，如果原判决、裁定被撤销或变更，且新的判决、裁定不再需要执行，或者执行标的物已经灭失等，法院可能会裁定终结执行。
   • 当事人达成和解：在再审申请期间，双方当事人也可能达成和解协议，自愿履行或部分履行原判决、裁定确定的义务，从而影响执行的进行。

3. 实际操作建议：

   • 关注再审进展：作为申请执行人，应密切关注再审案件的进展情况，及时了解法院是否作出了中止执行或终结执行的裁定。
   • 提供担保或财产线索：如果担心再审可能影响执行，可以向法院提供担保或提供被执行人新的财产线索，以确保执行能够顺利进行。
   • 咨询专业律师：在再审和执行过程中，遇到复杂情况或不确定的问题时，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果再审申请被法院驳回，或者再审后原判决、裁定被维持，那么强制执行将继续进行，不受再审申请的影响。
• 如果再审过程中，双方当事人达成了执行和解协议，并经法院确认，那么执行程序将按照和解协议的内容进行。

行动建议：

• 在面对公司申请再审的情况时，不要慌张，保持冷静，及时关注再审案件的进展。
• 如果担心执行受到影响，可以积极与法院沟通，提供必要的担保或财产线索。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。