结论前置：出国后公司不签国内公司而签国外公司，这一行为本身并不直接构成法律问题，但可能涉及一系列法律考量，包括但不限于国籍法、劳动法、税法以及国际法律冲突等。以下从多个角度进行详细分析：

1. 国籍与法律适用：

   • 根据《中华人民共和国国籍法》，中国公民在取得外国国籍时，将自动丧失中国国籍（第九条）。若您或您的员工在出国后取得了外国国籍，那么与国外公司签订劳动合同将不再受中国劳动法的直接约束，而是受所在国法律的管辖。
   • 若您或您的员工仍保留中国国籍，则与国外公司签订劳动合同可能涉及跨国劳动法律问题，需要关注两国劳动法的差异以及国际劳动公约的适用情况。

2. 劳动法律关系：

   • 与国外公司签订劳动合同，意味着您或您的员工将受国外劳动法的保护，包括但不限于工资、工时、休假、社会保险等方面的规定。
   • 同时，也需要遵守国外公司的规章制度和劳动合同条款，否则可能面临法律纠纷和违约责任。

3. 税务合规：

   • 与国外公司签订劳动合同后，您或您的员工可能需要按照所在国的税法规定缴纳个人所得税和其他税费。
   • 若您或您的员工在中国仍有收入来源（如国内房产租金、投资收益等），则还需遵守中国的税法规定，进行税务申报和缴纳。

4. 国际法律冲突与解决：

   • 在跨国劳动法律关系中，可能存在法律冲突问题，即两国法律对同一事项的规定存在差异。此时，需要依据国际私法规则（如冲突规范）来确定适用哪国法律。
   • 若发生法律纠纷，可能需要通过国际仲裁或诉讼等方式解决，这涉及复杂的国际法律程序和费用问题。

5. 实际操作建议：

   • 在决定与国外公司签订劳动合同前，建议咨询专业的涉外法律顾问，了解所在国的劳动法律、税法以及国际法律冲突等方面的规定。
   • 确保劳动合同条款明确、合法，并符合两国法律的要求，以避免潜在的法律风险。
   • 保留好与国外公司签订的劳动合同、工资单、社保缴纳证明等相关文件，以备不时之需。

总结与进一步思考：出国后公司不签国内公司而签国外公司，虽然本身不直接构成法律问题，但涉及多方面的法律考量。为了确保自身权益和合规性，建议您在做出决定前充分了解并遵守相关法律法规，并咨询专业的涉外法律顾问。若您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。